小王玩游戏，一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下...

（本题8分）如图所示，小王玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，手中共有4张纸片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片。如此进行下去，当小王撕到第n次时，手张共有S张纸片。根据上述情况：

1.（1）用含n的代数式表示S；

2.（2）当小王撕到第几次时，他手中共有76张小纸片？

3.（3）小王说：“我撕了若干次后，手中的纸片有2012张”。小王说得对不对？若不对，请说出你的理由；若对的，请指出小王撕了多少次？

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小王玩游戏，一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去，当小王撕到第n次时，手中共有s张纸片．　

（1）当小王撕了3次时，他手中有几张纸？　　

（2）用含有n的代数式表示s，并求小王要得到82张纸片需撕多少次？　　

（3）小王说：“我撕了若干次后，手中的纸片有2019张”，小王说的对不对？若不对，请说出你的理由；若对的，请指出小王需撕多少次？

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小王玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去。

（1）填空：当小王撕了3次后，共有　　　　　　 张纸片；

（2）填空：当小王撕了n次后，共有　　　　　　　　 张纸片．（用含n的代数式表示）　　

（3）小王说：我撕了若干次后，共有纸片2013张，小王说的对不对？若不对，请说明你的理由；若对的，请指出小王需撕多少次？

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小王玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去。

（1）填空：当小王撕了3次后，共有　　　　　　 张纸片；

（2）填空：当小王撕了n次后，共有　　　　　　　　 张纸片．（用含n的代数式表示）　　

（3）小王说：我撕了若干次后，共有纸片2013张，小王说的对不对？若不对，请说明你的理由；若对的，请指出小王需撕多少次？

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小王玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去．

（1）填空：当小王撕了3次后，共有________张纸片；

（2）填空：当小王撕了n次后，共有________张纸片．（用含n的代数式表示）

（3）小王说：我撕了若干次后，共有纸片2013张，小王说的对不对？若不对，请说明你的理由；若对的，请指出小王需撕多少次？

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（本题共6分）将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如右下图所示），记为第一次操作，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，如此循环进行下去．请将下表中空缺的数据填写完整，并解答所提出的问题：

（1）如果剪100次，共能得到__________个正方形．

（2）如果剪次共能得到个正方形，试用含有、的等式表示它们之间的数量关系．

______________________________

（3）若原正方形的边长为1，设表示第次所剪的正方形的边长，

①试用含的式子表示=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

②试猜想与原正方形边长的数量关系，并用等式写出这个关系：__________________________________________．

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如图，将一块正方形纸片，第一次剪成四个大小形状一样的正方形，第二次再将其中的一个正方形，按同样的方法，剪成四个小正方形，如此循环进行下去。

(1)填表：

(2)若剪n次，共剪出___________个小正方形；

(3)能否经过若干次分割后，共得到2009张纸片？_____(填“能”或“不能”)

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有一张纸片，第一次把它撕成4片，第二次把其中一片又撕成4片……如此下去，第10次撕后共得小纸片_________片．第n次撕后共得小纸片_________片．

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如图，将一张三角形形纸片剪成四个小三角形，然后将其中的一个小三角形再按同样的方法剪成四个小三角形，……，如此循环进行下去．

(1)填表:

(2)填空：剪次，共剪出_________个三角形.

(3)能否经过若干次分割后共得到2016片纸片？若能，请直接写出相应的次数；若不能，请说明理由．

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把一张纸剪成5块，从所得纸片中取出若干块各剪成5块，再从以上所得纸片中取出若干块，每块又剪成5块，…，如此进行下去，到剪完某一次后停止时，所得纸片总数可能是（　　 ）

A．2013　　　　　 B． 2014　　　　　　 C．2015　　　　　 D．2016

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