如图,在 中,,, ,四边形PDEF是矩形,, .矩形PDEF从点B出发,沿射线BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动,同时点Q从点P出发,沿折线P-D-E以每秒1个单位长度的速度匀速运动,当点Q到达点E时,点Q与矩形PDEF同时停止运动,连接QC,设点Q的运动时间为t秒( ).
(1)求线段PC的长(用含t的代数式表示);
(2)当点Q落在AB边上时,求t的值;
(3)设 的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(4)当四边形PDEF与 重叠部分图形为五边形时,直接写出使为直角三角形时t的取值范围.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,四边形PDEF是矩形,PD=2,PF=4,DE与AB边交于点G,点P从点B出发沿BC以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动,伴随点P的运动,矩形PDEF在射线BC上滑动;点Q从点P出发沿折线PD﹣DE以每秒1个单位长的速度匀速运动.点P,Q同时出发,当点Q到达点E时停止运动,点P也随之停止.设点P,Q运动的时间是t秒(t>0)
(1)当t=1时,QD= ,DG= ;
(2)当点Q到达点G时,求出t的值;
(3)t为何值时,△PQC是直角三角形?
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已知:如图所示,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,OA=4,OC=3,动点P从点C出发,沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动;同时,动点Q从点O出发,沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动,设点P、点Q的运动时间为t(s).
(1)当t=1 s时,求经过点O,P,A三点的抛物线的解析式;
(2)当线段PQ与线段AB相交于点M,且BM=2AM时,求t(s)的值;
(3)连接CQ,当点P,Q在运动过程中,记△CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式.
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如图,在 中,,, ,四边形PDEF是矩形,, .矩形PDEF从点B出发,沿射线BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动,同时点Q从点P出发,沿折线P-D-E以每秒1个单位长度的速度匀速运动,当点Q到达点E时,点Q与矩形PDEF同时停止运动,连接QC,设点Q的运动时间为t秒( ).
(1)求线段PC的长(用含t的代数式表示);
(2)当点Q落在AB边上时,求t的值;
(3)设 的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(4)当四边形PDEF与 重叠部分图形为五边形时,直接写出使为直角三角形时t的取值范围.
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如图,已知矩形AOBC中.OB=3个单位,BC=4个单位,动点P从点A出发,沿射线AO以每秒4个单位长度的速度运动.同时动点Q从点B出发,沿射线BC以每秒2个单位的速度运动,设运动时间为t秒.
(1)用t表示线段PO的长度;
(2)当t为何值时,四边形APQC是矩形;
(3)设△APO与△AOB的重叠部分的面积为s平方单位,求s关于t的函数关系式;
(4)过点P作PE⊥AO交直线AB于点E,在动点P、Q运动的过程中,点H是平面内一点,当以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形时,请直接写出运动时间t的值.
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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=3,DC=5,AB=4,∠B=45°.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿射线CD以每秒1个单位长度的速度运动.设运动的时间为t秒.
(1)BC=____.
(2)MC=_____.(用t表示)
(3)求t为何值时,四边形AMCD为平行四边形.
(4)直接写出t为何值时,△AND为直角三角形.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=8.点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿边AB向点B运动.过点P作PD⊥AB交折线AC﹣CB于点D,以PD为边在PD右侧做正方形PDEF.设正方形PDEF与△ABC重叠部分图形的面积为S,点P的运动时间为t秒(0<t<4).
(1)当点D在边AC上时,正方形PDEF的边长为 (用含t的代数式表示).
(2)当点E落在边BC上时,求t的值.
(3)当点D在边AC上时,求S与t之间的函数关系式.
(4)作射线PE交边BC于点G,连结DF.当DF=4EG时,直接写出t的值.
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