如图,在三棱锥中,底面是边长为的正三角形,,且,分别是,中点,则异面直线与所成角的余弦值为__________.
高二数学填空题中等难度题
如图,正三角形的边长为,、、分别为各边的中点,将△沿、、折叠,使、、三点重合,构成三棱锥.
(1)求平面与底面所成二面角的余弦值;
(2)设点、分别在、上, (为变量) ;
①当为何值时,为异面直线与的公垂线段? 请证明你的结论
②设异面直线与所成的角为,异面直线与所成的角为,试求的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分10分)如图,在四棱锥 中,底面 是边长为2的正方形,且 , = , 为 的中点. 求:
(Ⅰ) 异面直线CM与PD所成的角的余弦值;
(Ⅱ)直线 与平面 所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥中,底面为直角梯形,.,,为正三角形,且面面,异面直线与所成的角的余弦值为,为的中点.
(Ⅰ)求证:面;
(Ⅱ)求点到平面的距离;
(Ⅲ)求平面与平面相交所成的锐二面角的大小.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知四棱锥P-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,四边形ABCD为正方形,点是的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A、 B、 C、 D、
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知四棱锥P-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,四边形ABCD为正方形,点是的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A、 B、 C、 D、
高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图,四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是正方形,侧面PDC是边长为a的正三角形,且平面PDC⊥平面ABCD,E为PC的中点.(1)求异面直线PA与DE所成的角的余弦值.(2)求点D到平面PAB的距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是正方形,侧面PDC是边长为a的正三角形,且平面PDC⊥平面ABCD,E为PC的中点.
(1)求异面直线PA与DE所成的角的余弦值.
(2)求点D到平面PAB的距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是正方形,侧面PDC是边长为a的正三角形,且平面PDC⊥平面ABCD,E为PC的中点.(1)求异面直线PA与DE所成的角的余弦值.(2)求点D到平面PAB的距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四棱锥中,底面为矩形,底面,E为中点,O为中点,.
(1)证明://平面;
(2)异面直线与所成角的余弦值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在三棱锥中,底面为正三角形,侧棱垂直于底面,.若是棱上的点,且,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析