如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=...

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=CF，连接OE，OF．求证：OE=OF．

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如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE＝CF，连接OE，OF.求证：OE＝OF.

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如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF．

求证：（1）OD＝CF；

（2）四边形ODFC是菱形．

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如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE＝CF.

(1)求证：△BOE≌△DOF；

(2)连接DE，BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBFD的形状，并对结论给予证明.

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如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．

(1)　 求证：△BOE≌△DOF；

(2)　 连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明．

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如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=5cm,E,F为直线BD上的两个动点（点E，F始终在□ABCD的外面），且DE=OD，BF=OB，连接AE，CE，CF，AF.

(l）求证：四边形AFCE为平行四边形.

(2）若DE=OD,BF=OB,上述结论还成立吗？由此你能得出什么结论？

(3）若CA平分∠BCD，∠AEC=60°，求四边形AECF的周长.

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如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E．求证：

（1）四边形OCED是菱形．

（2）连接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的面积．

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如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E．求证：

（1）四边形OCED是菱形．

（2）连接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的周长和面积．

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如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E．求证：

（1）四边形OCED是菱形．

（2）连接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的周长和面积．

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（8分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连结DF、AE，AE的延长线交于DF于点M，求证：AM⊥DF．

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