如图所示，在第一、四象限有垂直于纸面向里和向外的磁场区域Ⅰ和Ⅱ，OM 是两磁场区域的交界线，两区域磁场磁感应强度大小相同 B =0.1T，OM 与 x 轴正方向夹角为α。在第二、四象限存在着沿 x 轴正向的匀强电场，电场强度大小E= 1×104V/m。一带正电的粒子,质量m=1.6×10 −24kg、电荷量q=1.6×10−15C，由 x 轴上某点 A 静止释放，经电场加速后从 O 点进入Ⅱ区域磁场（带电粒子的重力不计）
（1）若 OA 距离l1=0.2m，求粒子进入磁场后，做圆周运动的轨道半径大小R1；
（2）要使经电场加速后，从O 点进入磁场的所有带电粒子仅在第一象限区域内运动，设计两磁场区域大小时，角α最大不能超过多少？
（3）若
=30°，OM 上有一点 P（图中未画出），距 O 点距离l2=0.3πm。上述带正电的粒子从 x 轴上某一位置 C 由静止释放，以速度 v 运动到 O 点后能够通过 P 点，v 等于多大时，该粒子由 C 运动到 P 点总时间最短，并求此最短时间。
高三物理解答题困难题
(14分)如图12所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，在区域a中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里；在区域b中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为(4l,3l)．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从P点沿y轴负方向射入区域b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
(1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少？
(2)粒子运动的速度可能是多少？
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(14分)如图所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，在区域a中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里；在区域b中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为(4l,3l)．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从P点沿y轴负方向射入区域b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
图12
(1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少？
(2)粒子运动的速度可能是多少？
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如图所示，圆形区域内以直线AB为分界线，上半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。下半圆内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小未知，圆的半径为R。在磁场左侧有一粒子水平加速器，质量为m，电量大小为q的粒子在极板M右侧附近，由静止释放，在电场力的作用下加速，以一定的速度沿直线CD射入磁场，直线CD与直径AB距离为0.6R。粒子在AB上方磁场中偏转后，恰能垂直直径AB进入下面的磁场，之后在AB下方磁场中偏转后恰好从O点进入AB上方的磁场。带电粒子的重力不计。则
A.带电粒子带负电
B.加速电场的电压为
C.粒子进入AB下方磁场时的运动半径为0.1R
D.AB下方磁场的磁感应强度为上方磁场的3倍
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如图所示，在第一象限内，0<x≤a的区域Ⅰ中有垂直于纸面向里的匀强磁场，x>a的区域Ⅱ中有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内磁场的磁感应强度大小均为B.沿y轴有一不计厚度的返回粒子收集器，内部距离原点为2
a的P点有一粒子源，持续不断的沿x轴正方向发射速度大小不同的同种带电粒子，粒子的质量为m、电荷量为＋q，不计粒子的重力，求：
(1) 进入区域Ⅱ磁场的粒子的最小速度；
(2) 粒子从P点射出到返回到收集器上的同一位置的运动时间；
(3) 要使所有返回区域Ⅰ磁场的带电粒子都能被收集器收集，求收集器的最小长度．
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如图所示，在xoy平面第一象限的区域I内存在垂直纸面向外的匀强磁场。第四象限区域II内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为
，区域I、II的宽度均为
，高度分别为DE=L，EF=2L，质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从左边为（0，-L）的A点以速度
沿y轴正方向成45°夹角射入区域II，经x轴上的C点（图中未画出）进入区域I，不计粒子重力。
（1）求OC的长度；
（2）要使粒子从DE边界射出，I区域磁感应强度的最小值B应多大？
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如图所示，在xoy平面第一象限的区域I内存在垂直纸面向外的匀强磁场。第四象限区域II内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，区域I、II的宽度均为，高度分别为DE=L，EF=2L，质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从左边为（0，-L）的A点以速度沿y轴正方向成45°夹角射入区域II，经x轴上的C点（图中未画出）进入区域I，不计粒子重力。
（1）求OC的长度；
（2）要使粒子从DE边界射出，I区域磁感应强度的最小值B应多大？
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如图,OO’是磁感应强度大小分别为3B和B的两个匀强磁场区域的分界线,磁场方向分别垂直纸面向里和垂直纸面向外。单匝圆形导线圈的直径刚好位于OO’处,线圈以OO’为转轴从纸面位置开始以角该度ω匀速转动。若线圈的电阻为R,面积为S,则下列说法正确的是( )
A. 线圈在纸面位置时,感应电流最大
B. 线圈中产生的感应电动势的最大值为2BSω
C. 线圈中产生的热功率为B2S2ω2/2R
D. 线圈从纸面位置开始转过90°的过程中通过线圈某一横截面的电荷量为2BS/R
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如图,OO’是磁感应强度大小分别为3B和B的两个匀强磁场区域的分界线,磁场方向分别垂直纸面向里和垂直纸面向外。单匝圆形导线圈的直径刚好位于OO’处,线圈以OO’为转轴从纸面位置开始以角该度ω匀速转动。若线圈的电阻为R,面积为S,则下列说法正确的是( )
A. 线圈在纸面位置时,感应电流最大
B. 线圈中产生的感应电动势的最大值为2BSω
C. 线圈中产生的热功率为B2S2ω2/2R
D. 线圈从纸面位置开始转过90°的过程中通过线圈某一横截面的电荷量为2BS/R
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如图所示，在xOy平面的第I象限中，磁场分界线OM的上下两侧分别有垂直纸面向里、向外的匀强磁场B1和B2，磁感应强度大小B1=B2=B.质量为m，电量为-q的粒子速度一定，从O点沿x轴正方向垂直射入磁场，在磁场中运动的半径为d.已知粒子重力不计，磁场分布区域的大小可以通过调节分界线OM与x轴间的夹角改变.
(1)求粒子运动速度
的大小；
(2)欲使粒子从y轴射出，求分界线OM与x轴的最小夹角
；
(3)若分界线OM与x轴的夹角
=30°，将下方磁场的磁感应强度大小变为
，P是OM上一点，粒子恰能通过P点，求粒子从O点运动到P点时间
.
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的速度在第四象限内做匀速直线运动
m
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