如图所示，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，点是线段的中点.（1）求证：平面；（2）求锐二...

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点。

（1）求证：B1C∥平面A1BD；

（2）求二面角A1-BD-A的大小；

（3）在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由。

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如图，在斜三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为，点在底面的投影是线段的中点，为侧棱的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.

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如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的大小；

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如图，三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧棱垂直于底面，侧棱长为，D为棱的中点。

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小.

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如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。

（1）求证：平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面⊥平面，．

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）若点是线段的中点，请问在线段是否存在点，使得面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的大小．

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如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面⊥平面，．

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）若点是线段的中点，请问在线段是否存在点，使得面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的大小．

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如下图，在三棱柱中， 底面， ，　　 ， ， 是棱上一点．

（I）求证： ．

（II）若， 分别是， 的中点，求证： ∥平面．

（III）若二面角的大小为，求线段的长

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