过点
的双曲线
的左右焦点为
，过作
轴的垂线与
相交于
两点，
与
轴相交于
.若
，则双曲线的方程为________.
高二数学填空题中等难度题
过点的双曲线的左右焦点为，过作轴的垂线与相交于两点，与轴相交于.若，则双曲线的方程为________.
高二数学填空题中等难度题
过双曲线C：
的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A．若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点(O为坐标原点)，则双曲线C的方程为
A．
B．
C．
D．
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过双曲线C：
的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A．若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点(O为坐标原点)，则双曲线C的方程为
A．
B．
C．
D．
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过双曲线C：
－
＝1的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A．若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点（O为坐标原点），则双曲线C的方程为（ ）
A． 
－
＝1 B． 
－
＝1 C ．
－
＝1 D．
－
＝1
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过双曲线C：
－
＝1的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A．若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点（O为坐标原点），则双曲线C的方程为（ ）
A．
＝1 B．
＝1 C．
＝1 D．
＝1
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过双曲线C：－＝1的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A．若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点（O为坐标原点），则双曲线C的方程为（ ）
A．＝1 B．＝1 C．＝1 D．＝1
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已知点
、
是双曲线
：的左右焦点，其渐近线为
，且右顶点到左焦点的距离为3.
（1）求双曲线的方程；
（2）过的直线
与相交于
、
两点，直线的法向量为
，且
，求
的值；
（3）在（2）的条件下，若双曲线在第四象限的部分存在一点
满足
，求
的值及
的面积
.
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设椭圆
的左右焦点为
，过
作
轴的垂线与
相交于
两点，
与
轴相交于
，若
，则椭圆的离心率等于 .
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设椭圆
的左右焦点分别为
、
，过作
轴的垂线与相交于
两点，
与
轴相交于点
．若
，则椭圆的离心率等于（ ）
A.
B. 
C.
D.
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过双曲线
的右焦点F，作渐近线
的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线的离心率
的取值范围为 ( )
A．
B．
C．
D．
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设椭圆C：
的左右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D.若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于
A. 
B. 
C. 
D. 
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