设椭圆的左右焦点为，过作轴的垂线与相交于两点，与轴相交于，若，则椭圆的离心率等于 .

设椭圆的左右焦点为，过作轴的垂线与相交于两点，与轴相交于，若，则椭圆的离心率等于　　　　　　 .

高二数学填空题困难题查看答案及解析

设椭圆的左右焦点分别为、，过作轴的垂线与相交于两点，与轴相交于点．若，则椭圆的离心率等于（　　 ）

A.　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　 D.

高二数学选择题简单题查看答案及解析

设椭圆C：的左右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D.若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于

A. 　　　　　 B. 　　　　　　 C. 　　　　　　 D.

高二数学选择题简单题查看答案及解析

（2015秋•淄博校级期末）设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D．若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（本小题满分14分）

已知是椭圆的左右焦点，椭圆的离心率，是上异于左右顶点的任意一点，且的面积的最大值为1．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）直线是椭圆在点P处的切线，过作的垂线，交直线相交于Q，求证：点Q落在一条定直线上，并求直线的方程．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分10分）

已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是

椭圆上的动点.

（Ⅰ）若面积的最大值为，求椭圆的方程；　　

（Ⅱ）过右焦点做长轴的垂线，交椭圆于、两点，若，求椭圆的

　　　　 离心率.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

（本小题满分10分）

已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是

椭圆上的动点.

（Ⅰ）若面积的最大值为，求椭圆的方程；　　

（Ⅱ）过右焦点做长轴的垂线，交椭圆于、两点，若，求椭圆的

　　　　 离心率.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆：的离心率为，点，分别为椭圆的左右顶点，点在上，且面积的最大值为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设为的左焦点，点在直线上，过作的垂线交椭圆于，两点.证明：直线平分线段.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

设椭圆的左右焦点分别为，，点满足．

(Ⅰ) 求椭圆的离心率；

(Ⅱ) 设直线与椭圆相交于两点，若直线与圆相交于，两点，且，求椭圆的方程．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆，离心率．直线与轴交于点，与椭圆相交于两点．自点分别向直线作垂线，垂足分别为.

（1）求椭圆的方程及焦点坐标；

（2）记,,的面积分别为,,，试证明为定值.

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