已知椭圆，离心率．直线与轴交于点，与椭圆相交于两点．自点分别向直线作垂线，垂足分别为.（1...

已知椭圆，离心率．直线与轴交于点，与椭圆相交于两点．自点分别向直线作垂线，垂足分别为.

（1）求椭圆的方程及焦点坐标；

（2）记,,的面积分别为,,，试证明为定值.

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已知抛物线:的焦点为点在该抛物线上，且.

（1）求抛物线的方程;

（2）直线与轴交于点E,与抛物线相交于，两点, 自点，分别向直线作垂线，垂足分别为,记的面积分别为.试证明:为定值.

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已知椭圆：（）的离心率，左、右焦点分别为，点，点在线段的中垂线上．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线：与椭圆交于、两点，直线与的倾斜角分别为、，且，求证：直线经过定点，并求该定点的坐标

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已知椭圆：（）的离心率，左、右焦点分别为，点，点在线段的中垂线上．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线：与椭圆交于、两点，直线与的倾斜角分别为、，且，求证：直线经过定点，并求该定点的坐标

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已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，点，点在线段的中垂线上．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（1）求椭圆的方程；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）设直线与椭圆交于两点，直线与的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标．

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已知椭圆：的中心是坐标原点，左右焦点分别为，，设是椭圆上一点，满足轴，，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点，求的面积.

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已知椭圆的右焦点为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于， 两点， ， 分别为线段， 的中点，若坐标原点在以为直径的圆上，求的值.

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已知椭圆的右焦点为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于， 两点， ， 分别为线段， 的中点，若坐标原点在以为直径的圆上，求的值.

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已知椭圆的左右两个焦点为，离心率为，过点.

(1)求椭圆C的标准方程；　　

(2)设直线与椭圆C相交于两点，椭圆的左顶点为，连接并延长交直线于两点 ，分别为的纵坐标，且满足.求证：直线过定点.

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已知椭圆的右焦点为，离心率为.

（1）若，求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于两点， 分别为线段的中点，若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.

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