已知动点到定点的距离比到定直线的距离小，其轨迹为.（1）求的方程（2）过点且不与坐标轴垂直...

已知动点到定点的距离比到定直线的距离小，其轨迹为.

（1）求的方程

（2）过点且不与坐标轴垂直的直线与交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围.

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已知椭圆方程为，左、右焦点分别是，若椭圆上的点到的距离和等于．

（Ⅰ）写出椭圆的方程和焦点坐标；

（Ⅱ）设点是椭圆的动点，求线段中点的轨迹方程；

（Ⅲ）直线过定点，且与椭圆交于不同的两点，若为锐角（为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

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已知动点到定点的距离与到直线的距离之比为.

求点的轨迹的方程；

过点的直线与曲线交于两点，且为线段中点，求直线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点是线段上异于的一个定点（为坐标原点），是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两点，使得，并说明理由.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点是线段上异于的一个定点（为坐标原点），是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两点，使得，并说明理由.

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已知定点和定直线，动点与定点的距离等于点到定直线的距离，记动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程.

（2）若以为圆心的圆与曲线交于、不同两点，且线段是此圆的直径时，求直线的方程.

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已知动点到定点的距离比它到轴的距离大.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设点(为常数)，过点作斜率分别为的两条直线与，交曲线于两点，交曲线于两点，点分别是线段的中点，若，求证：直线过定点.

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已知定点是圆为圆心)上的动点，的垂直平分线与交于点.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）直线与轨迹交于两点，与抛物线交于两点，且抛物线在点处的切线垂直相交于，设点到直线的距离为，试问：是否存在直线，使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

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,已知动点到定点和定直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线．

（）求曲线的方程．

（）已知点为坐标原点，，为曲线上两点，且，求证：为定值．

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（本题满分12分）

在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。

（1）求曲线的方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线分别与曲线交于和。

①以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能求出此时的值，若不能说明理由；

②求四边形面积的取值范围。

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