如图,三角形ABC为直角三角形,且,,E,F分别为AB,AC的中点,G,H分别为BE,AF的中点(如图一),现在沿EF将三角形AEF折起至,连接,,GH(如图二).
(1)证明:平面;
(2)当平面平面EFCB时,求异面直线GH与EF所成角的余弦值.
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如图,平面PAC⊥平面ABC,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E,F,O分别为PA,PB,AC的中点,AC=16,PA=PC=10。
(1)设G是OC的中点,证明:FG//平面BOE;
(2)问在△ABO内是否存在一点M,使FM⊥平面BOE。若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
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如图,在三棱锥P—ABC中,G、H分别为PB、PC的中点,且△ABC为等腰直角三角形,∠B=90°.
⑴求证:GH∥平面ABC;
⑵求异面直线GH与AB所成的角.
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如图(1),在三角形ABC中,BA=BC=2,∠ABC=90°,点O,M,N分别为线段的中点,将ABO和MNC分别沿BO,MN折起,使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直,如图(2)所示.
(1)求证:AB∥平面CMN;
(2)求平面ACN与平面CMN所成角的余弦;
(3)求点M到平面ACN的距离.
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