已知抛物线
的焦点为
，
，
是抛物线上关于
轴对称的两点，点
是抛物线准线
与轴的交点，
是面积为4的直角三角形.
(1)求抛物线的方程；
(2)若
为抛物线上异于原点的任意一点，过作
的垂线交准线于点
，则直线
与抛物线是何种位置关系？请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知抛物线的焦点为，，是抛物线上关于轴对称的两点，点是抛物线准线与轴的交点，是面积为4的直角三角形.
(1)求抛物线的方程；
(2)若为抛物线上异于原点的任意一点，过作的垂线交准线于点，则直线与抛物线是何种位置关系？请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知抛物线
：
的焦点为
，其准线
：
与
轴的交点为
，过点的直线
与抛物线交于
两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）点
关于轴的对称点为
，证明:存在实数
，使得
.
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已知抛物线
的顶点为坐标原点，焦点
，其准线与
轴的交点为
，过点的直线
与交于
两点，点
关于轴的对称点为
．
（Ⅰ）证明：点
在直线
上；
（Ⅱ）设
，求
内切圆
的方程.
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，求△BDK的面积． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，求△BDK的面积． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点为抛物线
： 
的焦点，点
是准线
上的动点，直线
交抛物线于两点，若点的纵坐标为
，点为准线与
轴的交点.
（1）求直线的方程；
（2）求
的面积
范围.
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已知抛物线
，过焦点的直线交于两点， 是抛物线的准线与
轴的交点.
（1）若
，且
的面积为
，求抛物线的方程；
（2）设为
的中点，过作的垂线，垂足为
，证明：直线
与抛物线相切.
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（本小题满分12分）已知抛物线
的焦点为
，其准线与
轴交于点
，过 作直线与抛物线在第一象限的部分交于
两点，其中
在
之间.直线
与抛物线的另一个交点为
.
（Ⅰ）求
的值,求证：点与关于轴对称.
（Ⅱ）若
的内切圆半径
，求
的值.
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（本小题满分12分）
已知抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过作直线与抛物线在第一象限的部分交于两点，其中在之间。直线与抛物线的另一个交点为。
（Ⅰ）求证：点与关于轴对称。
（Ⅱ）若的内切圆半径，求的值。
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设抛物线
的焦点为
，准线为
，
，以
为圆心的圆与相切于点
，的纵坐标为
，
是圆与
轴除外的另一个交点.
(I)求抛物线
与圆的方程；
( II)已知直线
，
与交于
两点，与交于点
,且
， 求
的面积．
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已知抛物线
的焦点为
，准线为
，抛物线
上存在一点
，过点作
，垂足为
，使
是等边三角形且面积为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若点
是圆
与抛物线的一个交点，点
，当
取得最小值时，求此时圆
的方程.
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