如图,间距为L的光滑金属导轨,半径为r的圆弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面,MNQP范围内有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场.金属棒ab和cd垂直导轨放置且接触良好,cd静止在磁场中,ab从圆弧导轨的顶端由静止释放,进入磁场后与cd在运动中始终不接触.已知两根导体棒的质量均为m、电阻均为R.金属导轨电阻不计,重力加速度为g.求
(1)ab棒到达圆弧底端时对轨道压力的大小:
(2)当ab棒速度为时,cd棒加速度的大小(此时两棒均未离开磁场)
(3)若cd棒以离开磁场,已知从cd棒开始运动到其离开磁场一段时间后,通过cd棒的电荷量为q.求此过程系统产生的焦耳热是多少.(此过程ab棒始终在磁场中运动)
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如图,间距为L的光滑金属导轨,半径为r的圆弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面,MNQP范围内有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场.金属棒ab和cd垂直导轨放置且接触良好,cd静止在磁场中,ab从圆弧导轨的顶端由静止释放,进入磁场后与cd在运动中始终不接触.已知两根导体棒的质量均为m、电阻均为R.金属导轨电阻不计,重力加速度为g.求
(1)ab棒到达圆弧底端时对轨道压力的大小:
(2)当ab棒速度为时,cd棒加速度的大小(此时两棒均未离开磁场)
(3)若cd棒以离开磁场,已知从cd棒开始运动到其离开磁场一段时间后,通过cd棒的电荷量为q.求此过程系统产生的焦耳热是多少.(此过程ab棒始终在磁场中运动)
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如图所示, 两根间距为L的固定光滑金属导轨MP和NQ平行放置,电阻可忽略不计,两导轨是由位于MN左侧的半径为R的四分之一圆弧和MN右侧足够长的水平部分构成,水平导轨范围内存在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场,两根长度均为L的导体棒ab和cd垂直导轨且与导轨接触良好,开始时cd静止在磁场中,ab从圆弧导轨的顶端由静止释放,两导体棒在运动中始终不接触。已知ab棒、cd棒的质量均为m,电阻均为r。重力加速度为g。求:
(1)ab棒到达圆弧底端时对轨道的压力大小;
(2)某时刻,cd棒速度为该时刻ab棒速度的一半,此时cd棒的加速度大小。
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如图所示,两根平行光滑的金属导轨由四分之一圆弧部分与水平部分构成,导轨末端固定两根绝缘柱,弧形部分半径r=0.8m、导轨间距L=lm, 导轨水平部分处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小B=2T.两根完全相同的金属棒a、b分别垂直导轨静置于圆弧顶端M1、M2处和水平导轨中某位置,两金属棒质量均为m=lkg、电阻均为R=2。金属棒a由静止释放,沿圆弧导轨滑入水平部分,此 后,金属棒b向右运动,在导轨末端与绝缘柱发生碰撞且无机械能损失,金属棒b接触绝缘柱之前两棒己匀速运动且未发生碰撞,金属棒b与绝缘柱发生碰撞后,在距绝缘柱 x1=0.5m的A1A2位置与金属棒a发生碰撞,碰后停在距绝缘柱x2=0.2m的A3A4位置, 整个运动过程中金属棒与导轨接触良好,导轨电阻不计,g取10m/s2。求:
(1)金属棒a刚滑入水平导轨时,受到的安培力大小;
(2)金属棒b与绝缘柱碰撞后到与金属棒a碰撞前的过程,整个回路产生的焦耳热;
(3)证明金属棒a、b的碰撞是否是弹性碰撞。
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如图所示,平行光滑金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成。导轨水平部分的矩形区域MNQP内存在方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.50T。在距离磁场左边界d=0.40m处垂直导轨放置导体棒a,在倾斜导轨高h=0.2m处垂直于导轨放置导体棒b。将b由静止释放,最终a以1m/s的速度离开磁场右边界。已知轨道间距L=0.20m。两棒质量均为0.01kg,两棒电阻均为0.1Ω,不计导轨电阻。导体棒在运动过程中始终垂直于导轨且接触良好。g取10m/s2。忽略磁场边界效应。求:
(1)安培力对导体棒a做的功。
(2)导体棒a刚出磁场时,b的速度大小及两棒之间的距离。
(3)导体棒b的整个运动过程中,安培力对b做的功。
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如图所示,平行光滑金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成。导轨水平部分的矩形区域MNQP内存在方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.50T。在距离磁场左边界d=0.40m处垂直导轨放置导体棒a,在倾斜导轨高h=0.2m处垂直于导轨放置导体棒b。将b由静止释放,最终a以1m/s的速度离开磁场右边界。已知轨道间距L=0.20m。两棒质量均为0.01kg,两棒电阻均为0.1Ω,不计导轨电阻。导体棒在运动过程中始终垂直于导轨且接触良好。g取10m/s2。忽略磁场边界效应。求:
(1)安培力对导体棒a做的功。
(2)导体棒a刚出磁场时,b的速度大小及两棒之间的距离。
(3)导体棒b的整个运动过程中,安培力对b做的功。
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如图所示,相距L的光滑金属导轨,半径为R的圆弧部分竖直放置,平直部分固定于水平地面上,MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。金属棒ab和cd垂直导轨且接触良好,cd静止在磁场中;ab从圆弧导轨的顶端由静止释放,进入磁场后与cd没有接触,cd离开磁场时的速度是此刻ab速度的一半,已知ab的质量为m、电阻为r,cd的质量为2m、电阻为2r。金属导轨电阻不计,重力加速度为g。下列说法正确的有( )
A.cd在磁场中运动时电流的方向为c→d
B.cd在磁场中做加速度减小的加速运动
C.cd在磁场中运动的过程中流过的电量为
D.至cd刚离开磁场时,cd上产生的焦耳热为
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如图所示,两平行光滑金属导轨由两部分组成,左面部分水平,右面部分为半径r=0.5m的竖直半圆,两导轨间距离d=0.3m,导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中,两导轨电阻不计。有两根长度均为d的金属棒ab、cd,均垂直导轨置于水平导轨上,金属棒ab、cd的质量分别为m1=0.2kg、m2=0.1kg,电阻分别为R1=0.1Ω、R2=0.2Ω。现让ab棒以v0=10m/s的初速度开始水平向右运动,cd棒进入圆轨道后,恰好能通过轨道最高点PP′,cd棒进入圆轨道前两棒未相碰,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)ab棒开始向右运动时cd棒的加速度a0;
(2)cd棒刚进入半圆轨道时ab棒的速度大小v1;
(3)cd棒进入半圆轨道前ab棒克服安培力做的功W.
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如图所示,两平行光滑金属导轨由两部分组成,左面部分水平,右面部分为半径r=0.5m的竖直半圆,两导轨间距离d=0.3m,导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中,两导轨电阻不计。有两根长度均为d的金属棒ab、cd,均垂直导轨置于水平导轨上,金属棒ab、cd的质量分别为m1=0.2kg、m2=0.1kg,电阻分别为R1=0.1Ω、R2=0.2Ω。现让ab棒以v0=10m/s的初速度开始水平向右运动,cd棒进入圆轨道后,恰好能通过轨道最高点PP′,cd棒进入圆轨道前两棒未相碰,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)ab棒开始向右运动时cd棒的加速度a0;
(2)cd棒刚进入半圆轨道时ab棒的速度大小v1;
(3)cd棒进入半圆轨道前ab棒克服安培力做的功W.
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