直线与曲线相切于点，则b的值为__________.

已知为圆：上的动点，过点作轴、轴的垂线，垂足分别为、，连接延长至点，使得 ，记点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程；

(2)直线：与圆相切，直线：与曲线相切，求的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知为圆：上的动点，过点作轴、轴的垂线，垂足分别为、，连接延长至点，使得 ，记点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程；

(2)直线：与圆相切，直线：与曲线相切，求的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知动圆过定点且与定直线相切，动圆圆心的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）已知斜率为的直线交轴于点，且与曲线相切于点，设的中点为（其中为坐标原点）.求证：直线的斜率为0.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示的曲线是由部分抛物线和曲线“合成”的，直线与曲线相切于点，与曲线相切于点，记点的横坐标为，其中．

（1）当时，求的值和点的坐标；

（2）当实数取何值时，？并求出此时直线的方程．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题12分）

已知曲线直线，且直线与曲线相切于点，求直线的方程和切点的坐标。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数当时，取得极小值。

（1）   求的值；

（2）   设直线，曲线，若直线与曲线同时满足下列两个条件：

（i）   直线与曲线相切且至少有两个切点；

（ii）  对任意都有，则称直线为曲线的“上夹线”。试证明：直线是曲线的“上夹线”。

高二数学解答题极难题查看答案及解析

若直线与曲线满足下列两个条件：①直线在点处与曲线相切；②曲线在点附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.则下列结论正确的是（　　 ）

A.直线在点处“切过”曲线

B.直线在点处“切过”曲线

C.直线在点处“切过”曲线

D.直线在点处“切过”曲线

高二数学多选题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知为曲线上的点,直线过点,且与曲线相切,直线交曲线于,交直线于点.

（1） 求直线的方程；

（2）设的面积为，求的值；

（3）设由曲线,直线,所围成的图形的面积为，求证的值为与无关的常数.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

直线与双曲线有且只有一个公共点，但直线与双曲线不相切，则实数的值是

高二数学填空题困难题查看答案及解析