如图,△ABC中,∠ACB=90°,以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD,过点D作AC的垂线,垂足为F,与AB相交于点E,连接CE.
(1)证明:AE=CE=BE;
(2)若DA⊥AB,BC=6,P是直线DE上的一点.则当P在何处时,PB+PC最小,并求出此时PB+PC的值.
八年级数学解答题中等难度题
如图,△ABC中,∠ACB=90°,以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD,过点D作AC的垂线,垂足为F,与AB相交于点E,连接CE.
(1)说明:AE=CE=BE;
(2)若AB=15cm,P是直线DE上的一点.则当P在何处时,PB+PC最小,并求出此时PB+PC的值.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠ACB=90°,以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD,过点D作AC的垂线,垂足为F,与AB相交于点E,连接CE.
(1)证明:AE=CE=BE;
(2)若DA⊥AB,BC=6,P是直线DE上的一点.则当P在何处时,PB+PC最小,并求出此时PB+PC的值.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠ACB=90°,以AC为底边作等腰三角形△ACD,AD=CD,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E,连接CE.
(1)求证:AE=CE=BE;
(2)若AB=15cm,BC=9cm,点P是射线DE上的一点.则当点P为何处时,△PBC的周长最小,并求出此时△PBC的周长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A、B两点分别作l的垂线AE、BF,E、F为垂足.当直线l不与底边AB相交时,
求证:EF=AE+BF.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE,BF,垂足为E,F.
(1)求证:△ACE≌△CBF
(2)当直线l不与底边AB相交时,试探索EF、AE、BF三条线段的大小关系,并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90º,AC=BC=1,E、F为线段AB上两动点,且∠ECF=45°,过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、G.现有以下结论:①AB=;②当点E与点B重合时,MH=;③AF+BE=EF;④MG•MH=,其中正确结论为( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=AD.
(1)作∠A的平分线交CD于E;
(2)过B作CD的垂线,垂足为F;
(3)请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母),并选择其中一对加以证明.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=AD
(1)作∠A的角平分线交CD于E;
(2)过B作CD的垂线,垂足为F;
(3)请写出图中一对全等三角形(不添加任何字母)并证明.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中,∠ACB=90º,AC=BC=1,E、F为线段AB上两动点,且∠ECF=45°,过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、G.现有以下结论:
①AB=; ②当点E与点B重合时,MH=; ③AF+BE=EF;④F、E分别不与端点A、B重合时,总有S△AGF+ S△EBH= S△FEM,其中正确结论为--------------------------( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AD,CE是角平分线,AD与CE相交于点F,FM⊥AB,FN⊥BC,垂足分别为M,N.求证:FE=FD.
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