如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分线，AD与C...

在△ABC中，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB平分线，BD，CE相交于点P．

（1）如图1，如果∠A=60°，∠ACB=90°，则∠BPC=　；

（2）如图2，如果∠A=60°，∠ACB不是直角，请问在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

（3）小月同学在完成（2）之后，发现CD、BE、BC三者之间存在着一定的数量关系，于是她在边CB上截取了CF=CD，连接PF，可证△CDP≌△CFP，请你写出小月同学发现，并完成她的说理过程．

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(1)如图①,在△ABC中,已知∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F.请写出图中的等腰三角形,并找出EF与BE、CF间的关系;

(2) 如图②中∠ABC的平分线与三角形ABC的外角∠ACG的平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.图中有等腰三角形吗?如果有,请写出来.EF与BE、CF间的关系如何?请说明理由.

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已知如图，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，则三角形OEF的周长为　　　　 ．

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如图，已知△ABC是锐角三角形，BE、CF分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，BE、CF相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=_______.

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如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，DE经过O点，且DE//BC．

⑴请指出图中的两个等腰三角形．

⑵请选择⑴中的一个三角形，说明它是等腰三角形的理由．

⑶如果△ABC的周长是26，△ADE的周长是18，请求出BC的长．

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如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分线，AD与CE相交于点F，FM⊥AB，FN⊥BC，垂足分别为M，N.求证：FE＝FD.

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如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．

（1）试说明BD＝DF；

（2）请写出图中所有的等腰三角形；

（3）线段BD，CE，DE之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

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如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：

1.图中有几个等腰三角形？请说明理由 。

2.BD，CE，DE之间存在着怎样的数量关系？请说明．

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如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．

问：（1）图中有几个等腰三角形？为什么？

（2）BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明．

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如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．

问：（1）图中有几个等腰三角形？为什么？

（2）BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明．

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