如图，在四棱柱中，侧面底面，，底面为直角梯形，其中，，，O为中点.（1）求证：平面；（2）...

如图，在四棱柱中，侧面底面，，底面为直角梯形，其中，，，为中点．

（1）求证：平面；

（2）求锐二面角的余弦值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.

（1）求证 ；

（2）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；

（3）在（2）的条件下，试确定线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,四棱柱中,底面是等腰梯形, ,,是线段的中点,平面.

(1)求证:平面；

(2)若,求平面和平面所成的锐二面角的余弦值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12 分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面， 若．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（1）求证：平面；

（2）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；

（3）求二面角的余弦值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，侧面底面ABCD，侧棱，，底面ABCD为直角梯形，其中，，，O为AD中点．

求直线PB与平面POC所成角的余弦值．

求B点到平面PCD的距离．

线段PD上是否存在一点Q，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱，，底面为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，，O为AD中点．

（Ⅰ）求直线与平面所成角的余弦值；

（Ⅱ）线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱，，底面为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，，O为AD中点．

（Ⅰ）求直线与平面所成角的余弦值；

（Ⅱ）线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析