如图，在
中，
平分
交于
边的中点
，过点作
，
，垂足分别为
，
.若
，求
的长.
八年级数学解答题中等难度题
如图，在中，平分交于边的中点，过点作，，垂足分别为，.若，求的长.
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如图，已知AE⊥FE，垂足为E，且E是DC的中点．
(1)如图①，如果FC⊥DC，AD⊥DC，垂足分别为C，D，且AD＝DC，判断AE是∠FAD的角平分线吗？(不必说明理由)
(2)如图②，如果(1)中的条件“AD＝DC”去掉，其余条件不变，(1)中的结论仍成立吗？请说明理由；
(3)如图③，如果(1)中的条件改为“AD∥FC”，(1)中的结论仍成立吗？请说明理由．
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如图，在
ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F两点，点G，H分别为AD，BC的中点，连结GH交BD于点O.求证：EF与GH互相平分．
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如图，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F两点，点G，H分别为AD，BC的中点，连结GH交BD于点O.求证：EF与GH互相平分．
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如图，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，DE，DF分别垂直于AB，AC， 垂足分别为E，F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由．
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如图，点D是BC的中点，DE垂直平分AC，垂足为E，F是BA的中点．求证：DF是AB的垂直平分线．
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如图，点D在BC上，DE垂直平分AC，垂足为E，F是BA的中点．
求证：DF是AB的垂直平分线．
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如图，A、B两点在射线OM、ON上，CF垂直平分AB，垂足为F，
，
，垂足分别为D、E，且
．
求证：OC平分
；
如果
，
，求OD的长．
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如图，OP平分
，
，
，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A．
B．
平分
C．
D．
垂直平分
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如图，OP平分
，
，
，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A. 
B. 
平分
C. 
D. 
垂直平分
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如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A. B. 平分
C. D. 垂直平分
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