已知由（a－b）2≥0可得a2＋b2≥2ab，当a＝b时，a2＋b2＝2ab成立．运用上述...

已知由（a－b）2≥0可得a2＋b2≥2ab，当a＝b时，a2＋b2＝2ab成立．运用上述结论解决问题：对于正数x，代数式x＋1＋的最小值为_________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题．

（1）写出图2中所表示的数学等式　　　 　；

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；

（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，求a2+b2+c2；

（4）利用（1）中得到的结论，直接写出代数式展开之后的结果：=　　　 　

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

阅读理【解析】

对于任意正示数a，b，∵，∴，∴，只有当a=b时，等号成立；结论：在（a、b均为正实数）中，只有当a=b时，有最小值.

根据上述内容，回答下列问题：

（1）若a+b=9，________________；

（2）若m＞0，当m为何值时，有最小值，最小值是多少？

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阅读理【解析】

对于任意正示数a，b，∵，∴，∴，只有当a=b时，等号成立；结论：在（a、b均为正实数）中，只有当a=b时，有最小值.

根据上述内容，回答下列问题：

（1）若a+b=9，________________；

（2）若m＞0，当m为何值时，有最小值，最小值是多少？

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探索：（1）如果，则m=________；

如果，则m=________；

（2）总结：如果（其中a、b、c为常数），则m=________；

（2）应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值．

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探索：（1）如果，则m=_______；

（2）如果，则m=_________；

总结：如果（其中a、b、c为常数），则m=________；

（3）利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值．

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请阅读下列材料：

我们可以通过以下方法求代数式的最小值．

，

∵≥0，

∴当时， 有最小值．

请根据上述方法，解答下列问题：

（1），则的值是______；

（2）求证：无论x取何值，代数式的值都是正数；

（3）若代数式的最小值为2，求k的值．

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如图，已知平行四边形ABCD，

（1）试用三种方法将它分成面积相等的两部分。（保留作图痕迹，不写作法）

（2）由上述方法，你能得到什么一般性的结论？

（3）解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口井P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？（保留作图痕迹，不写作法）

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阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，

现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，

如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．

在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．

从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：

（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；

（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；

（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．

综上讨论，原式= ．

通过以上阅读，请你解决以下问题：

化简（1）|x﹣4|﹣|x+2|．

（2）|x|+|x+1|+|x+2|．

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