已知抛物线
，直线
过焦点
且与抛物线交于
、
（点在
轴的上方，点在轴的下方，）点
在轴上且在右侧，若
，且
的面积为
，则
的值为__________.
高二数学填空题中等难度题
已知抛物线，直线过焦点且与抛物线交于、（点在轴的上方，点在轴的下方，）点在轴上且在右侧，若，且的面积为，则的值为__________.
高二数学填空题中等难度题
如图，已知点
为抛物线
的焦点，过点
的直线交抛物线于
、
两点，点
在抛物线上，使得
的重心
在
轴上，直线
交轴于点
，且在点的右侧.记
、
的面积分别
、
.
（1）求
的值及抛物线的方程；
（2）求
的最小值及此时点的坐标.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
下图是利用计算机作图软件在直角坐标平面
上绘制的一列抛物线和一列直线，在焦点为
的抛物线列
中，
是首项和公比都为
的等比数列，过作斜率2的直线
与
相交于
和
（在
轴的上方，在轴的下方）.
证明：
的斜率是定值；
求
、
、
、、所在直线的方程；
记
的面积为
，证明：数列
是等比数列，并求所有这些三角形的面积的和.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
下图是利用计算机作图软件在直角坐标平面上绘制的一列抛物线和一列直线，在焦点为的抛物线列中，是首项和公比都为的等比数列，过作斜率2的直线与相交于和（在轴的上方，在轴的下方）.
证明：的斜率是定值；
求、、、、所在直线的方程；
记的面积为，证明：数列是等比数列，并求所有这些三角形的面积的和.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线
的焦点为F，准线为
，经过F且斜率为
的直线与抛物线在
轴上方的部分相交于点A，且AK
，垂足为K，则
的面积是（ ）
A 4 B 
C 
D 8
高二数学选择题简单题查看答案及解析
直线与抛物线在x轴上方的交点为M，过M作y轴的垂线，垂足为N，O为坐标原点，若四边形OFMN的面积为
．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
直线与抛物线在x轴上方的交点为M，过M作y轴的垂线，垂足为N，O为坐标原点，若四边形OFMN的面积为
．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点F是抛物线
的焦点，AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD，AB的斜率为k，且k>0，C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是（ ）
A.
B.四边形ACBD面积最小值为
C.
D.若
，则直线CD的斜率为
高二数学多选题困难题查看答案及解析
在直角坐标系
中，直线
过抛物线
的焦点
，且与该抛物线相交于
，
两点.其中点在
轴上方.若直线的倾斜角为
，则
的面积为____.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
抛物线
的焦点为
，准线为，经过且斜率为
的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点
，
，垂足为
，则
的面积是 .
高二数学填空题简单题查看答案及解析
抛物线
的焦点为
，准线为
，经过且斜率为
的直线与抛物线在
轴上方的部分相交于点
，
，垂足为
，则
的面积是________
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析