已知平面直角坐标内定点，，，和动点，，若，，其中为坐标原点，则的最小值是_________...

已知在平面直角坐标系中，A(-2,0),B(1,3),O为原点，且，（其中+=1, ,均为实数），若N(1,0)，则 的最小值是_____________

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已知在平面直角坐标系中，A(-2,0),B(1,3),O为原点，且，（其中+=1, ,均为实数），若N(1,0)，则 的最小值是______________.

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在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，，.

（1）若，且，求向量的坐标.

（2）若，求的最小值.

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在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，，.

（1）若，且，求向量的坐标.

（2）若，求的最小值.

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（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量

（1）若，且，求向量的坐标．

（2）若⊥，求的最小值．

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设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点、分别满足下列两个条件：

①且；

②且．（其中为坐标原点）

（I）求向量及向量的坐标；

（II）设，求的通项公式并求的最小值；

（III）对于（Ⅱ）中的，设数列，为的前n项和，证明：对所有都有．

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在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足.

(1)求证：三点共线；

(2)已知的最小值为，求实数的值.

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在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 三点满足.

（I）求证：三点共线；

（II）已知，的最小值为，求实数的值.

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在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知向量，点，．

（1）若向量，且，求向量；

（2）若向量与向量共线，求的最小值．

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在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足.

（1）求证：三点共线；

（2）求的值；

（3）已知，，，的最小值为，求实数的值.

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