已知:如图,四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,点E为AC中点,点F为BD中点.求证:EF⊥BD
八年级数学解答题中等难度题
(本题10分)已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,
求证:(1)MD=MB;(2)MN⊥BD
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已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点E是AC的中点.(1)求证:△BED是等腰三角形:
(2)当∠BCD=_____°时,△BED是等边三角形.
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已知:如图,四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,点E为AC中点,点F为BD中点.求证:EF⊥BD
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC= 90º,M、N分别是AC、BD的中点,
求证:(1)MD=MB;
(2)MN平分∠DMB.
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如图,四边形ABCD中,∠ABC=90°,BD的垂直平分线交AC、BD分别于点M、N,点M为AC中点.
(1) 求证:AM=DM;
(2) 求∠ADC的度数;
(3) 当∠BCD为_______°时,∠BMD为120°.(直接写出结果)
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(10分)已知凸四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.
(1)如图①,若DE平分∠ADC,BF平分∠ABC的邻补角,求证:DE⊥BF;
(2)如图②,若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角,判断DE∥BF.
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已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点.
试证明:(1)MD=MB;
(2)MN⊥BD.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=BC.
(1)如图1,若∠BAD=90°,AD=2,求CD的长度;
(2)如图2,点P、Q分别在线段AD、DC上,满足PQ=AP+CQ,求证:∠PBQ=90°−∠ADC;
(3)如图3,若点Q运动到DC的延长线上,点P也运动到DA的延长线上时,仍然满足PQ=AP+CQ,则(2)中的结论是否成立?若成立,请给出证明过程,若不成立,请写出∠PBQ与∠ADC的数量关系,并给出证明过程.
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如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,M、N分别是BD、AC的中点.
(1)求证:MN⊥AC;
(2)若∠ADC=120°,求∠1的度数.
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如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点,连接CE,连接DE交AC于F,AD=4,AB=6.
(1)求证:△ADC∽△ACB;
(2)求AC的值;
(3)求的值.
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