如图,将直接三角形绕着直角顶点逆时针旋转,得到,将向右平移,使点与点重合,得到,设,.
(1)试画出和;
(2)联结,用,表示的面积;
(3)若上述平移的距离为6,的面积为8,试求的面积.
七年级数学解答题中等难度题
(13分)将一副三角板放在同一平面,使直角顶点重合于点.
(1)如图1,保持不动,把绕着点旋转,使得,求 的度数.
(2)当与重叠时,直接写出与的大小关系。
(3)如图1,若,求的度数。
你发现与存在怎样的数量关系?用式子直接表示出来。
(4)如图2,当与不重叠时,(3)中与关系式是否成立,请简要说明理由.
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
(11·贺州)如图,在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是
A.把△ABC向右平移6格,
B.把△ABC向右平移4格,再向上平移1格
C.把△ABC绕着点A顺时针方向90º旋转,再右平移6格
D.把△ABC绕着点A顺时针方向90º旋转,再右平移6格
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,三角形的顶点、、的坐标分别为、、.如果将三角形先向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度,会得到三角形,点、、分别为点、、移动后的对应点.
(1)请直接写出点、、的坐标.
(2)请在图中画出三角形,并直接写出三角形的面积.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图①,将一副三角板的两个锐角顶点放到一块,∠AOB=45°,∠COD=30°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线.
(1)当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时(如图②),则∠MON的大小为________;
(2)如图③,在(1)的条件下,继续绕着点O逆时针旋转∠COD,当∠BOC=10°时,求∠MON的大小,写出解答过程;
(3)在∠COD绕点O逆时针旋转过程中,∠MON=________°.
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如图①,将一副三角板的两个锐角顶点放到一块,∠AOB=45°,∠COD=30°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线.
(1)当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时(如图②),则∠MON的大小为________;
(2)如图③,在(1)的条件下,继续绕着点O逆时针旋转∠COD,当∠BOC=10°时,求∠MON的大小,写出解答过程;
(3)在∠COD绕点O逆时针旋转过程中,∠MON=________°.
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如图,将直角三角形绕着直角顶点逆时针旋转,得到;再将向右平移,使点与点重合,得到,设.
(1)试画出和;
(2)联结,用表示的面积;
(3)若上述平移的距离为6,的面积为8,试求的面积.
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如图,将一副三角板,如图放置在桌面上,让三角板OAB的30°角顶点与三角板OCD的直角顶点重合,边OA与OC重合,固定三角板OCD不动,把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动,直到边OB落在桌面上为止。
(1)如下图,当三角板OAB转动了20°时,求∠BOD的度数;
(2)在转动过程中,若∠BOD=20°,在下面两图中分别画出∠AOB的位置,并求出转动了多少度?
(3)在转动过程中,∠AOC与∠BOD有怎样的等量关系,请你给出相等关系式,并说明理由;
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如图,将直接三角形绕着直角顶点逆时针旋转,得到,将向右平移,使点与点重合,得到,设,.
(1)试画出和;
(2)联结,用,表示的面积;
(3)若上述平移的距离为6,的面积为8,试求的面积.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,直线DE上有一点O,过点O在直线DE上方作射线OC,∠COE=140°,将一直角三角板AOB的直角顶点放在点O处,一条直角边OA在射线OD上,另一边OB在直线DE上方,将直角三角板绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周,设旋转时间为t秒.
(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时,OA恰好平分∠COD,求此时∠BOC的度数;
(2)若射线OC的位置保持不变,在旋转过程中,是否存在某个时刻,使得射线OA、OC、OD中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线?若存在,请求出t的取值,若不存在,请说明理由;
(3)若在三角板开始转动的同时,射线OC也绕O点以每秒15°的速度逆时针旋转一周,从旋转开始多长时间,射线OC平分∠BOD.直接写出t的值.(本题中的角均为大于0°且小于180°的角)
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
在小学我们知道“三角形的内角和等于”,现在把一块含角的直角三角板的直角顶点放置在水平线上,如图所示.
(1)填空:度;
(2) 若把三角板绕着点按逆时针方向旋转,
①填空:当= 度时,∥.
理由: .
②在三角板绕着点按逆时针方向旋转的过程中,作于点,于点,图中是否存在相等的角(图中所有的直角相等不加以考虑,不能再随意添加字母或作出其它线条)?若有,试找出图中所有相等的角,并说明理由;若无,请举例说明.
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