等比数列{an}中，a3，a5是方程x2-kx+2=0（k为常数）的两根，若a2＜0，则a...

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等比数列{a_n}中，a₃，a₅是方程x²-kx+2=0（k为常数）的两根，若a₂＜0，则a₂a₃a₄a₅a₆的值为（）
A．

B．

C．

D．8

高二数学选择题中等难度题

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等比数列{a_n}中，a₃，a₅是方程x²-kx+2=0（k为常数）的两根，若a₂＜0，则a₂a₃a₄a₅a₆的值为（）
A．
B．
C．
D．8
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等比数列{a_n}中，a₃，a₅是方程x²-kx+2=0（k为常数）的两根，若a₂＜0，则a₂a₃a₄a₅a₆的值为（）
A．
B．
C．
D．8
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设数列{a_n}的前n项和S_n=na+n（n-1）b，（n=1，2，…），a、b是常数且b≠0．
（1）证明：以（a_n，-1）为坐标的点P_n（n=1，2，…）都落在同一条直线上，并写出此直线的方程．
（2）设a=1，b=，圆C是以（r，r）为圆心，r为半径的圆（r＞0），在（2）的条件下，求使得点P₁、P₂、P₃都落在圆C外时，r的取值范围．
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设数列{a_n}的前n项和S_n=na+n（n-1）b，（n=1，2，…），a、b是常数且b≠0．
（1）证明：以（a_n，-1）为坐标的点P_n（n=1，2，…）都落在同一条直线上，并写出此直线的方程．
（2）设a=1，b=，圆C是以（r，r）为圆心，r为半径的圆（r＞0），在（2）的条件下，求使得点P₁、P₂、P₃都落在圆C外时，r的取值范围．
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如果存在常数a使得数列{a_n}满足：若x是数列{a_n}中的一项，则a-x也是数列{a_n}中的一项，称数列{a_n}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
（1）若数列：1，2，4，m（m＞4）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
（2）若有穷递增数列{b_n}是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求证：数列{b_n}的前n项和；
（3）已知有穷等差数列{c_n}的项数是n（n≥3），所有项之和是B，试判断数列{c_n}是否是“兑换数列”？如果是的，给予证明，并用n和B表示它的“兑换系数”；如果不是，说明理由．
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如果存在常数a使得数列{a_n}满足：若x是数列{a_n}中的一项，则a-x也是数列{a_n}中的一项，称数列{a_n}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
（1）若数列：1，2，4，m（m＞4）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
（2）若有穷递增数列{b_n}是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求证：数列{b_n}的前n项和；
（3）已知有穷等差数列{c_n}的项数是n（n≥3），所有项之和是B，试判断数列{c_n}是否是“兑换数列”？如果是的，给予证明，并用n和B表示它的“兑换系数”；如果不是，说明理由．
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已知a_n+1-a_n=3，则数列{a_n}是（）
A．常数列
B．摆动数列
C．等差数列
D．等比数列
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已知数列{an}满足a1>0,2an＋1＝an，则数列{an}是（　）
A．递增数列　　　 B．递减数列
C．常数列　　　　 D．摆动数列

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已知在数列{a_n}中，a_n≠0，（n∈N^*）．求证：“{a_n}是常数列”的充要条件是“{a_n}既是等差数列又是等比数列”．
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已知数列{an}满足a1>0,2an＋1＝an，则数列{an}是（　）
A．递增数列　　　 B．递减数列
C．常数列　　　　 D．摆动数列

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