已知分别是海岸线上的三个集镇, 位于的正南方向处, 位于的北偏东60°方向处;
(1)为了缓解集镇的交通压力,拟在海岸线上分别修建码头,开辟水上直达航线,使, .勘测时发现以为圆心, 为半径的扇形区域为浅水区,不适宜船只航行,问此航线是否影响船只航行?
(2)为了发展经济需要,政府计划填海造陆,建造一个商业区(如图四边形所示),其中, , ,求该商业区的面积的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
已知分别是海岸线上的三个集镇, 位于的正南方向处, 位于的北偏东60°方向处;
(1)为了缓解集镇的交通压力,拟在海岸线上分别修建码头,开辟水上直达航线,使, .勘测时发现以为圆心, 为半径的扇形区域为浅水区,不适宜船只航行,问此航线是否影响船只航行?
(2)为了发展经济需要,政府计划填海造陆,建造一个商业区(如图四边形所示),其中, , ,求该商业区的面积的取值范围.
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(本题满分12分)、
某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次,如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次,每日来回的次数是车头每次拖挂车厢个数的一次函数,每节车厢能载乘客110人. 问这列火车每天来回多少次,每次应拖挂多少车厢才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.
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某市为了缓解城市交通压力,大力发展公共交通,提倡多坐公交少开车,为了调查市民乘公交车的候车情况,交通主管部门从在某站台等车的名候车乘客中随机抽取人,按照他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成组,如下表所示:
组别 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
候车时间 | ||||||
人数 |
(1)估计这名乘客中候车时间少于分钟的人数;
(2)若从上表第四、五组的人中随机抽取人做进一步的问卷调查,求抽到的人恰好来自不同组的概率.
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北京市为了缓解交通压力,计划在某路段实施“交通限行”,为调查公众对该路段“交通限行”的态度,某机构从经过该路段的人员中随机抽查了80人进行调查,将调查情况进行整理,制成下表:
年龄(岁) | ||||
人数 | 24 | 26 | 16 | 14 |
赞成人数 | 12 | 14 | 3 |
(1)若经过该路段的人员对“交通限行”的赞成率为0.40,求的值;
(2)在(1)的条件下,若从年龄在,内的两组赞成“交通限行”的人中在随机选取2人进行进一步的采访,求选中的2人中至少有1人来自内的概率.
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如图,OA,OB是两条互相垂直的笔直公路,半径OA=2km的扇形AOB是某地的一名胜古迹区域.当地政府为了缓解该古迹周围的交通压力,欲在圆弧AB上新增一个入口P(点P不与A,B重合),并新建两条都与圆弧AB相切的笔直公路MB,MN,切点分别是B,P.当新建的两条公路总长最小时,投资费用最低.设∠POA=,公路MB,MN的总长为.
(1)求关于的函数关系式,并写出函数的定义域;
(2)当为何值时,投资费用最低?并求出的最小值.
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为了缓解城市交通压力,某市市政府在市区一主要交通干道修建高架桥,两端的桥墩现已建好,已知这两桥墩相距m米,“余下的工程”只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经测算,一个桥墩的工程费用为256万元;距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2+)x万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素.记“余下工程”的费用为y万元.
(1)试写出工程费用y关于x的函数关系式;
(2)当m=640米时,需新建多少个桥墩才能使工程费用y最小?并求出其最小值.
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郑州市了为缓解交通压力,实行机动车辆限行政策,每辆机动车每周一到周五都要限行一天,周末(周六和周日)不限行,某公司有五辆车,保证每天至少有四辆车可以上路行驶,已知车周四限行,车昨天限行,从今天算起,两车连续四天都能上路行驶,车明天可以上路,由此可知下列推测一定正确的是( )
A. 今天是周六 B. 今天是周四 C. 车周三限行 D. 车周五限行
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