若，，分别为正三角形的边，，的中点，以△为底面，把△，△，△折起使，，重合为一点，则下列关...

若，，分别为正三角形的边，，的中点，以△为底面，把△，△，△折起使，，重合为一点，则下列关于线段与的论述不正确的为（　　 ）

A．垂直 　 B．长度相等 　 C．异面　 D．夹角为

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如图（1），在三角形ABC中，BA=BC=2，∠ABC=90°，点O，M，N分别为线段的中点，将ABO和MNC分别沿BO，MN折起，使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直，如图（2）所示．

（1）求证：AB∥平面CMN；

（2）求平面ACN与平面CMN所成角的余弦；

（3）求点M到平面ACN的距离．

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在中，，，，点、分别为边，上的两点（不与端点重合），且，将沿折起，使平面平面，则下列说法正确的是（　　 ）

A.平面

B.若为的中点，三棱锥的体积等于三棱锥的体积

C.若为的中点，三棱锥的体积为

D.上存在两个不同的点，，使得

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如图，在四棱锥中，侧面与底面垂直， 为正三角形， ， ，点分别为线段的中点， 分别为线段上一点，且， .

（1）当时，求证： 平面；

（2）试问：直线上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

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如图，正三角形的边长为，、、分别为各边的中点，将△沿、、折叠，使、、三点重合，构成三棱锥．

(1)求平面与底面所成二面角的余弦值；

(2)设点、分别在、上， (为变量) ；

①当为何值时，为异面直线与的公垂线段? 请证明你的结论

②设异面直线与所成的角为，异面直线与所成的角为，试求的值．

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在边长为2的正方形中,分别是的中点,沿以及把

和都向上折起,使三点重合,设重合后的点为,那么对于四面体中的下列命题:

①点在平面上的射影是的垂心；

②四面体的外接球的表面积是．

③在线段上存在一点,使得直线与直线所成的角是；

其中正确命题的序号是　　　　　　 ．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

在边长为2的正方形中,分别是的中点,沿以及把

和都向上折起,使三点重合,设重合后的点为,那么对于四面体中的下列命题:

①点在平面上的射影是的垂心；

②四面体的外接球的表面积是．

③在线段上存在一点,使得直线与直线所成的角是；

其中正确命题的序号是　　　　　　 ．

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如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆直径，．分别为上的动点，且．

（Ⅰ）设，当为何值时，三棱锥的体积最大，最大值为多少？

（Ⅱ）若、分别为线段、的中点，求证：．

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已知椭圆：，点与的焦点不重合，若关于的焦点的对称点分别为，，线段的中点在上，则　　　　　　　　　　 ．

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如图，在边长为2的正方形中，分别为的中点，为的中点，沿将正方形折起，使重合于点，在构成的四面体中，下列结论错误的是

A. 平面

B. 直线与平面所成角的正切值为

C. 四面体的内切球表面积为

D. 异面直线和所成角的余弦值为

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