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已知定义在R上的函数f(x),且函数y=f(x-3)的图象关于(3,0)对称,当x≥0时,...
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已知定义在R上的函数f(x),且函数y=f(x-3)的图象关于(3,0)对称,当x≥0时,f(x)=x
2
+2x,若f(2-a
2
)>f(a),则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
B.(-1,2)
C.(-2,1)
D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
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相关试题
已知函数y=f(2x+2)-1是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x-y=0对称,若x
1
+x
2
=2,则g(x
1
)+g(x
2
)=( )
A.-2
B.4
C.-4
D.2
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已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,函数y=f(x-1)的图象关于点 (1,0)对称.若对任意的x,y∈R,不等式 f(x
2
+y-1)+f(-x
2
+2x-1)≤0恒成立,4x
2
+y
2
的最小值是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,函数y=f(x-1)的图象关于点 (1,0)对称.若对任意的x,y∈R,不等式 f(x
2
+y-1)+f(-x
2
+2x-1)≤0恒成立,4x
2
+y
2
的最小值是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,函数y=f(x-1)的图象关于点 (1,0)对称.若对任意的x,y∈R,不等式 f(x
2
+y-1)+f(-x
2
+2x-1)≤0恒成立,4x
2
+y
2
的最小值是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,函数y=f(x-1)的图象关于点 (1,0)对称.若对任意的x,y∈R,不等式 f(x
2
+y-1)+f(-x
2
+2x-1)≤0恒成立,4x
2
+y
2
的最小值是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,函数y=f(x-1)的图象关于点 (1,0)对称.若对任意的x,y∈R,不等式 f(x
2
+y-1)+f(-x
2
+2x-1)≤0恒成立,4x
2
+y
2
的最小值是( )
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B.1
C.2
D.3
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已知定义在R上的函数f(x),且函数y=f(x-3)的图象关于(3,0)对称,当x≥0时,f(x)=x
2
+2x,若f(2-a
2
)>f(a),则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
B.(-1,2)
C.(-2,1)
D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
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下列结论:①已知命题p:∃x∈R,tanx=1;命题q:∀x∈R,x
2
-x+1>0.则命题“p∧¬q”是假命题;②函数
的最小值为
且它的图象关于y轴对称;③函数f(x)=lnx+2x-6在定义域上有且只有一个零点.其中正确命题的序号为 ________.(把你认为正确的命题序号都填上)
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给出以下命题:
①函数
既无最大值也无最小值;
②函数f(x)=|x
2
-2x-3|的图象关于直线x=1对称;
③若函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(x
2
)的定义域为(-1,1);
④若函数f(x)满足|f(-x)|=|f(x)|,则函数f(x)或是奇函数或是偶函数;
⑤设f(x)与g(x)是定义在R上的两个函数,若对任意x
1
,x
2
∈R(x
1
≠x
2
)有|f(x
1
)-f(x
2
)|>|g(x
1
)-g(x
2
)|恒成立,且函数f(x)在R上递增,则函数h(x)=f(x)-g(x)在R上递增.
其中正确的命题是________(写出所有真命题的序号)
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给出以下命题:
①函数
既无最大值也无最小值;
②函数f(x)=|x
2
-2x-3|的图象关于直线x=1对称;
③若函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(x
2
)的定义域为(-1,1);
④若函数f(x)满足|f(-x)|=|f(x)|,则函数f(x)或是奇函数或是偶函数;
⑤设f(x)与g(x)是定义在R上的两个函数,若对任意x
1
,x
2
∈R(x
1
≠x
2
)有|f(x
1
)-f(x
2
)|>|g(x
1
)-g(x
2
)|恒成立,且函数f(x)在R上递增,则函数h(x)=f(x)-g(x)在R上递增.
其中正确的命题是________(写出所有真命题的序号)
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