（本小题满分12分）已知函数 ，．（Ⅰ）当 时，求函数 的最小值；（Ⅱ）当 时，讨论函数 ...

（本小题满分12分）

已知函数 ，．

（Ⅰ）当  时，求函数  的最小值；

（Ⅱ）当  时，讨论函数  的单调性；

（Ⅲ）求证：当 时，对任意的 ，且，有．

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（本题满分16分）已知，，，

⑴当时, 讨论的单调性、极值；

⑵当时，求证：成立；

⑶是否存在实数，使时，的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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（本小题满分12分）已知，其中是自然常数，

（1）讨论时, 的单调性、极值；

（2）求证：在（1）的条件下，;

（3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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(本小题满分12分)

已知，其中是自然常数，

(1)讨论时, 的单调性、极值；

(2)求证：在（1）的条件下，；

(3)是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

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（本小题满分12分）已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）当为奇数时，，时，求证：

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.（本小题满分12分）

已知函数

（1）讨论函数的单调区间；

（2）求函数在[0，2]上的最大值和最小值.

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已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小值；

（Ⅱ）设（），讨论函数的单调性；

（Ⅲ）若斜率为的直线与曲线交于，两点，其中，求证：．

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已知函数

（1）求函数的最小值；

（2）设，讨论函数的单调性；

（3）若斜率为的直线与曲线交于两点，求证：.

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已知函数.

（1）求函数的最小值；

（2）设，讨论函数的单调性；

（3）若斜率为的直线与曲线交于，两点，其中，求证：.

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已知函数

若曲线在点 处的切线与直线 垂直，求实数的值；

（Ⅱ）讨论函数 的单调性；

（Ⅲ）当 时，记函数 的最小值为 ，求证：；

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