（本大题10分）课堂上，李老师出了这样一道题：已知，求代数式的值.小明觉得直接代入计算太繁...

课堂上，李老师出了这样一道题：

已知，求代数式的值，

小明觉得直接代入计算太烦了，请你来帮他解决，并写出具体过程。

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课堂上，李老师出了这样一道题：已知x=2013，求代数式的值。小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。

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（本大题10分）课堂上，李老师出了这样一道题：已知，求代数式的值.小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程.

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（本大题10分）课堂上，李老师出了这样一道题：已知，求代数式的值.小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程.

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（本题满分5分）老师出了这样一道题：已知m=2015，求代数式的值．小明不小心把2015看成了2014，但计算结果却和代入2014计算得出的结果一致，聪明的你，能说明其中的原因吗？试试看！

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小明遇到下面的问题：求代数式的最小值并写出取到最小值时的x值．经过观察式子结构特征，小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题，具体分析过程如下：

，所以，当x=1 时，代数式有最小值是-4.

（1）请你用上面小明思考问题的方法解决下面问题.

① 的最小值是_______；②求的最小值．

（2）小明受到上面问题的启发，自己设计了一个问题，并给出解题过程及结论如下:

问题：当x为实数时，求的最小值.

【解析】
，∴原式有最小值是5.

请你判断小明的结论是否正确，并简要说明理由.

判断：__________，理由：____________________________________________________．

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数学课上，林老师给出了下列方框中的一道题：

小聪和同桌小明讨论后，得出如下解答：

（）特殊情况，探索结论

当点为的中点时，如图，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论： ______ （填“”“ ”或“”）．

（）特例启发，解答问题

【解析】
题目中， 与的大小关系是__________ （填“”“ ”或“”），理由如下：如图，过点作，交于点，（请你继续完成接下来的解题过程）．

（）拓展讨论，设计新题

①互换林老师所给题的条件和结论，即：如图在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由．

②在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且，若的边长为， ，求的长为__________（请你直接写出结果）．

如图，在等边三角形中，点在

上，点在的延长线上，且，

试确定线段与的大小关系，并说明理由．

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阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算 ．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：

请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：

______________.

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小明在解决问题：已知a=,求的值.

他是这样分析与解的：∵a==，

∴a-2=,∴

∴,∴=2（=2×（-1）+1=-1.

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简

（2）若a=,①求的值；

②直接写出代数式的值= 　　　　 ; = 　　　　 .

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（8分）老师布置了一道计算题：计算

的值，其a=2012，b=2013。小明把A.b错抄成a=2013，b=2012，但老师发现他的答案还是正确的，你认为这是怎么回事?说说你的理由。

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