已知函数
是定义在
内的单调函数，且对
，给出下面四个命题：
①不等式
恒成立
②函数存在唯一零点，且
③方程
有两个根
④方程
（其中
为自然对数的底数）有唯一解
，且
.
其中正确的命题个数为（ ）
A.
个 B.
个
C.
个 D.
个
高三数学选择题简单题
已知函数是定义在内的单调函数，且对，给出下面四个命题：
①不等式恒成立
②函数存在唯一零点，且
③方程有两个根
④方程（其中为自然对数的底数）有唯一解，且.
其中正确的命题个数为（ ）
A.个 B.个
C.个 D.个
高三数学选择题简单题
已知函数是定义在内的单调函数，且对，给出下面四个命题：
①不等式恒成立
②函数存在唯一零点，且
③方程有两个根
④方程（其中为自然对数的底数）有唯一解，且.
其中正确的命题个数为（ ）
A.个 B.个
C.个 D.个
高三数学选择题简单题查看答案及解析
函数
是定义在
上的单调函数，
，给出下面四
个命题：
①不等式
恒成立；
②函数存在唯一零点
，且
；
③方程
有且仅有一个根；
④方程
（其中
为自然对数的底数）有唯一解，且
．
其中正确的命题个数为（ ）
A.1个 B．2个 C．3个 D．4个
高三数学选择题困难题查看答案及解析
已知函数
的定义域是
，关于函数
给出下列命题：
①对于任意
，函数是上的减函数；
②对于任意
，函数存在最小值；
③存在，使得对于任意的
，都有
成立；
④存在，使得函数有两个零点.
其中正确命题的序号是__________．（写出所有正确命题的序号）
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知函数
的定义域是D，关于函数
给出下列命题：
①对于任意
，函数是D上的减函数；
②对于任意
，函数存在最小值；
③对于任意，使得对于任意的
，都有>0成立；
④对于任意，使得函数有两个零点．
其中正确命题的序号是 。（写出所有正确命题的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数的定义域是D，关于函数给出下列命题：
①对于任意，函数是D上的减函数；
②对于任意，函数存在最小值；
③对于任意，使得对于任意的，都有>0成立；
④对于任意，使得函数有两个零点。
其中正确命题的序号是________。（写出所有正确命题的序号）
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知函数
.
（1）若在定义域上为单调递减函数，求实数
的取值范围；
（2）是否存在实数，使得
恒成立且有唯一零点，若存在，求出满足
， 
的
的值；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足： 
和
恒成立，则称此直线
为
和
的“隔离直线”，已知函数
, 
,有下列命题：
①
在
内单调递增；
②
和
之间存在“隔离直线”，且
的最小值为-4；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是
；
④和
之间存在唯一的“隔离直线”
.
其中真命题的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
高三数学单选题困难题查看答案及解析
若存在实常数和，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数都满足：
和
恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数
，
，
，有下列命题：
①
在
内单调递增；
②和
之间存在“隔离直线”，且的最小值为
；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是
；·
④和
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的个数为 （请填所有正确命题的序号）
高三数学填空题简单题查看答案及解析
若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，，，有下列命题：
①在内单调递增；
②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；·
④和之间存在唯一的“隔离直线”．
其中真命题的个数为 （请填所有正确命题的序号）
高三数学填空题简单题查看答案及解析
若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数
，有下列命题：
①在
内单调递增；
②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；
④和之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的个数有（ ）
A．
个 B．
个 C．个 D．
个
高三数学选择题极难题查看答案及解析