已知a，b是不相等的两个正数，在a，b之间插入两组数：x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，（ n∈N*，且n≥2），使得a，x1，x2，…，xn，b成等差数列，a，y1，y2，…，yn，b成等比数列．老师给出下列五个式子：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中一定成立的是________．
；②
；③
；④
；⑤
．其中一定成立的是________． 高三数学填空题中等难度题
；②；③；④；⑤．其中一定成立的是________． 高三数学填空题中等难度题
已知a，b是不相等的两个正数，在a，b之间插入两组实数：x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，（n∈N*，且n≥2），使得a，x1，x2，…，xn，b成等差数列，a，y1，y2，…，yn，b成等比数列，给出下列四个式子：①
；②
；③
；④
.其中一定成立的是（ ）
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
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；②；③；④；⑤．其中一定成立的是________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
；②；③；④；⑤．其中一定成立的是________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
；②
=
；③
=
；④＞
． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
；②
=
；③
=
；④＞
． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知数列
是各项均为正数的等差数列，公差为d（d 
0）．在
之间和b,c之间共插入
个实数，使得这
个数构成等比数列，其公比为q．
（1）求证：
；
（2）若
，求
的值；
（3）若插入的n个数中，有s个位于a,b之间，t个位于b,c之间，且
都为奇数，试比较s与t的大小，并求插入的n个数的乘积（用
表示）.
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已知a，b是不相等的正数，在a，b之间分别插入m个正数a1，a2， ，am和正数b1，b2， ，
bm，使a，a1，a2， ，am，b是等差数列，a，b1，b2， ，bm，b是等比数列．
（1）若m＝5，
＝
，求
的值；
（2）若b＝λa(λ∈N*，λ≥2)，如果存在n (n∈N*，6≤n≤m)使得an－5＝bn，求λ的最小值及此时m的值；
（3）求证：an＞bn(n∈N*，n≤m)．
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