极坐标系中，曲线和相交于点，则线段的长度为________．

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高二数学填空题中等难度题

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极坐标系中，曲线和相交于点，则线段的长度为________．

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已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.
(1)写出曲线的普通方程，并说明它表示什么曲线；
(2)过点作倾斜角为的直线与曲线相交于两点，求线段的长度和的值．

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极坐标系中，曲线ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于点A，B，则线段AB的长度为________．
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已知曲线，点是曲线上的点，曲线在点处的切线是，与轴相交于点.若原点到切线的距离与线段的长度之比取得最大值，则点的坐标为__________.

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已知曲线，点是曲线上的点，曲线在点处的切线是，与轴相交于点.若原点到切线的距离与线段的长度之比取得最大值，则点的坐标为__________.

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已知圆O：x²+y²=4，动点P（t，0）（-2≤t≤2），曲线C：y=3|x-t|．曲线C与圆O相交于两个不同的点M，N
（1）若t=1，求线段MN的中点P的坐标；
（2）求证：线段MN的长度为定值；
（3）若，m，n，s，p均为正整数．试问：曲线C上是否存在两点A（m，n），B（s，p）（11），使得圆O上任意一点到点A的距离与到点B的距离之比为定值k（k＞1）？若存在请求出所有的点A，B；若不存在请说明理由．
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（1）若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与，它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
（2）过点P（-3，0）且倾斜角为30°直线和曲线相交于A、B两点．求线段AB的长．
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已知曲线的极坐标方程,曲线的极坐标方程为,曲线,相交于两点.
（1）把曲线,的极坐标方程化为直角方程;
（2）求弦的长度.

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已知曲线C1的极坐标方程为ρ2cos2θ=8，曲线C2的极坐标方程为，曲线C1、C2相交于A、B两点．（p∈R）
（Ⅰ）求A、B两点的极坐标；
（Ⅱ）曲线C1与直线（t为参数）分别相交于M，N两点，求线段MN的长度．

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过点且倾斜角为的直线和曲线相交于A,B两点，则线段AB的长度为________
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