正四棱锥P-ABCD中，高PO的长是底面长的，且它的体积等于，则棱AB与侧面PCD之间的距...

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD丄底面ABCD,..

(1)求证：平面PAB丄平面PCD

(2)如果AB=BC=2,PB=PC=求四棱锥P-ABCD的体积.

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如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，若点E，F分别是PC，BD的中点。

（1）求证：EF∥平面PAD；

（2）求证：平面PAD⊥平面PCD

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如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，若点E，F分别是PC，BD的中点。

（1）求证：EF∥平面PAD；

（2）求证：平面PAD⊥平面PCD

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在四棱锥P－ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底 面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC＝90°，AB＝AD＝PD＝1，CD＝2．

　(Ⅰ)求证：BE∥平面PAD；

　(Ⅱ)求证：BC⊥平面PBD；

　(Ⅲ)求四棱锥P－ABCD的体积。

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高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本题12分）

如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：平面PCD；（2）求证：平面PCE⊥平面PCD．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，M为PC中点．

（1）求证：BA∥平面PCD；

（2）求证：AP∥平面MBD．

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(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD， 且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.

（1）求证：BD⊥平面PAC．

（2）求证：平面MBD⊥平面PCD．

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