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分别为A1B1、BC的中点.
（I）试求
的值，使
；
（II）设AC1的中点为P，在（I）的条件下，求证：NP⊥平面AC1M.
（文）已知函数
的极大值
为7；当x=3时，f（x）有极小值.
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）求函数f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程.
高二数学解答题中等难度题
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分别为A1B1、BC的中点.
（I）试求的值，使；
（II）设AC1的中点为P，在（I）的条件下，求证：NP⊥平面AC1M.
（文）已知函数的极大值
为7；当x=3时，f（x）有极小值.
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）求函数f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程.
高二数学解答题中等难度题
在底面是正三角形、侧棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面边长为a，侧棱长为2a，点M是A1B1的中点．
（1）证明：MC1⊥AB1．
（2）求直线AC1与侧面BB1C1C所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是正三角形，点M、N分别是B1C1和A1B1的中点，AA1＝AB＝BM＝2，∠A1AB＝60°．
（1）求证：BN⊥平面A1B1C1；
（2）求二面角A1﹣AB﹣M的余弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1垂直于底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是( )
A. CC1与B1E是异面直线；
B. AC⊥平面ABB1A1；
C. AE与B1C1是异面直线，且AE⊥B1C1；
D. A1C1∥平面AB1E.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，底面为正三角形的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，D为线段B1C1中点．
（Ⅰ） 证明：AC1∥平面A1BD；
（Ⅱ） 在棱CC1上是否存在一点E，使得平面A1BE⊥平面A1ABB1？若存在，请找出点E所在位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．
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分别为A1B1、BC的中点.
（I）试求的值，使；
（II）设AC1的中点为P，在（I）的条件下，求证：NP⊥平面AC1M.
（文）已知函数的极大值
为7；当x=3时，f（x）有极小值.
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）求函数f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱A1B1C1 - ABC中，侧棱AA1丄底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是
A. CC1与B1E是异面直线 B. AC丄平面ABB1A1
C. A1C1∥平面AB1E D. AE与B1C1为异面直线，且AE丄B1C1
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱A1B1C1 - ABC中，侧棱AA1丄底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是
A. CC1与B1E是异面直线 B. AC丄平面ABB1A1
C. A1C1∥平面AB1E D. AE与B1C1为异面直线，且AE丄B1C1
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足
(1)证明：PN⊥AM
(2)若
，求直线AA1与平面PMN所成角的正弦值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直, AA1=AB=AC=1,AB⊥AC, M是CC1的中点, N是BC的中点,点P在线段A1B1上,且满足A1P=lA1B1.
(1)证明：PN⊥AM.
(2)当λ取何值时,直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该角最大值的正切值．
(3)是否存在点P,使得平面 PMN与平面ABC所成的二面角为45°.若存在求出l的值,若不存在,说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）ABC﹣A1B1C1中，点G是AC的中点．
（1）求证：B1C∥平面 A1BG；
（2）若AB=BC， 
，求证：AC1⊥A1B．
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