已知椭圆的左、右顶点分别为M、N，P为椭圆上任意一点，且直线PM的斜率的取值范围是[，2]...

已知椭圆的左、右顶点分别为M、N，P为椭圆上任意一点，且直线PM的斜率的取值范围是[,2]，则直线PN的斜率的取值范围是（  ）

A．            B．        C．[-8,-2]             D．[2,8]

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已知椭圆的左、右顶点分别为M、N，P为椭圆上任意一点，且直线PM的斜率的取值范围是[,2]，则直线PN的斜率的取值范围是（  ）

A．            B．        C．[-8,-2]             D．[2,8]

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已知分别为椭圆右顶点和上顶点，且直线的斜率为，右焦点到直线的距离为．

求椭圆的方程；

若直线 与椭圆交于两点，且直线的斜率之和为1，求实数的取值范围．

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如图，已知椭圆，左、右焦点分别为，，右顶点为，上顶点为，为椭圆上在第一象限内一点．

（1）若．

①求椭圆的离心率；

②求直线的斜率．

（2）若，，成等差数列，且，求直线的斜率的取值范围．

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已知椭圆的上、下焦点分别为， 上焦点到直线的距离为，椭圆的离心率．

（1）若是椭圆上任意一点，求的取值范围；

（2）设过椭圆的上顶点的直线与椭圆交于点不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的方程．

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已知椭圆：的左右焦点分别为,,,为椭圆上的两动点，且以,,，四个点为顶点的凸四边形的面积的最大值为．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若椭圆经过点，且直线的斜率是直线，的斜率的等比中项，求面积的取值范围．

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椭圆的左、右顶点分别为，点在上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】B

【解析】椭圆的左、右顶点分别为(－2，0)，(2，0)，设P(x0，y0)，则,而，即，所以，因为，所以

故选B

点睛：本题考查了圆锥曲线的简单性质应用，同时考查了直线的斜率公式，在解题过程中表示出斜率乘积，关键是要利用点在圆锥曲线上得出斜率乘积是定值.

【题型】单选题
【结束】
12

设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设是焦距为2的椭圆上一点，是椭圆的左、右顶点，直线与的斜率分别为，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知椭圆上点处切线方程为，若是直线上任意一点，从向椭圆作切线，切点分别为，求证直线恒过定点，并求出该定点坐标．

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椭圆的左、右顶点分别为，点在上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（　 ）

A. B.

C. D.

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