已知分别为椭圆右顶点和上顶点，且直线的斜率为，右焦点到直线的距离为．求椭圆的方程；若直线 ...

已知分别为椭圆右顶点和上顶点，且直线的斜率为，右焦点到直线的距离为．

求椭圆的方程；

若直线 与椭圆交于两点，且直线的斜率之和为1，求实数的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率，右焦点到右顶点的距离为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）两点为椭圆的左右顶点，为椭圆上异于的一点，记直线，斜率分别为，求的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率，右焦点到右顶点的距离为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）两点为椭圆的左右顶点，为椭圆上异于的一点，记直线，斜率分别为，求的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,一个顶点,且右焦点到直线的距离为.

（1）求椭圆的方程.

（2）若点为椭圆的下顶点，是否存在斜率为,且过定点的直线，使与椭圆交于不同两点,且满足? 若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的焦点在轴上，两个焦点与上顶点组成一个正三角形，且右焦点到右顶点的距离为1．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作斜率为的直线与椭圆相交于，两点，求．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆（）的离心率是，其左、右焦点分别为，短轴顶点分别为，如图所示， 的面积为1.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点且斜率为的直线交椭圆于两点（异于点），证明：直线和的斜率和为定值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知标准方程下的椭圆的焦点在轴上，且经过点，它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合．椭圆的上顶点为，过点的直线交椭圆于两点，连接、，记直线的斜率分别为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)求的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为， 的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为， 的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆，，分别为椭圆的左右焦点，离心率，上顶点.

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点，且满足，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析