如图，有一个长方形花园，对角线AC是一条小路，现要在AD边上找一个位置建报亭，使报亭到小路...

如图，有一个长方形花园，对角线AC是一条小路，现要在AD边上找一个位置建报亭，使报亭到小路两端点A、C的距离相等．

(1)用尺规作图的方法，在图中找出报亭位置(不写作法，但需保留作图痕迹，交代作图结果)；

(2)如果AD＝80m，CD＝40m，求报亭到小路端点A的距离．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，有一个长方形花园，对角线AC是一条小路，现要在AD边上找一个位置建报亭，使报亭到小路两端点A、C的距离相等．

(1)用尺规作图的方法，在图中找出报亭位置(不写作法，但需保留作图痕迹，交代作图结果)；

(2)如果AD＝80m，CD＝40m，求报亭到小路端点A的距离．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在某小区的休闲广场有一个正方形花园ABCD，为了便于观赏，要在AD、BC之间修一条小路，在AB、DC之间修另一条小路，使这两条小路等长．设计师给出了以下几种设计方案：

①如图1，E是AD上一点，过A作BE的垂线，交BE于点O，交CD于点H，则线段AH、BE为等长的小路；

②如图2，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，则线段GH、BE为等长的小路；

③如图3，过正方形ABCD内任意一点O作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、H，则线段GH、EF为等长的小路；

根据以上设计方案，解答下列问题：

（1）你认为以上三种设计方案都符合要求吗？

（2）要根据图1完成证明，需要证明△　________　≌△　________　，进而得到线段　　=　　；

（3）如图4，在正方形ABCD外面已经有一条夹在直线AD、BC之间长为EF的小路，想在直线AB、DC之间修一条和EF等长的小路，并且使这条小路的延长线过EF上的点O，请画草图（加以论述），并给出详细的证明．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

在一个正方形的花园里，要怎样修建小路才能使这些小路正好把花园分成4个全等的三角形？如果要分成8个全等的三角形呢？

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

连接一个四边形各边上的中点以后，得到了一个正方形，则原来的四边形是（　　 ）．

A. 对角线互相平分的四边形　　 B. 对角线互相垂直且相等的四边形

C. 对角线相等的四边形　　 D. 邻边相等的平行四边形

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

下列命题正确的是（　　）

A．同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形

B．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

C．如果顺次连接一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形

D．对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半

八年级数学选择题简单题查看答案及解析

下列命题正确的是

A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；

B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；

C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。

D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。

八年级数学选择题简单题查看答案及解析

下列命题正确的是

A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；

B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；

C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。

D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

（2015秋•怀柔区期末）已知：在△ABC中，D为BC边上一点，B，C两点到直线AD的距离相等．

（1）如图1，若△ABC是等腰三角形，AB=AC，则点D的位置在　　　　 ；

（2）如图2，若△ABC是任意一个锐角三角形，猜想点D的位置是否发生变化，请补全图形并加以证明；

（3）如图3，当△ABC是直角三角形，∠A=90°，并且点D满足（2）的位置条件，用等式表示线段AB，AC，AD之间的数量关系并加以证明．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在正方形中，是边上的中点，与相交于点，连接.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角).

(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

(2) 连接试判断与的位置关系,并证明你的结论．

(3)延长交于点,试判断与的数量关系，并说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析