一固定的斜面，倾角为θ=45°，斜面长L=3.0m．在斜面的下端有一与斜面垂直的挡板．一质...

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（14分） 一固定的斜面，倾角为θ=45°，斜面长L=3．0m．在斜面的下端有一与斜面垂直的挡板。一质量为m的小滑块可视为质点，从斜面的最高点由静止下滑。滑块与挡板碰撞无机械能损失。滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.20，求

（1）滑块与挡板第一次碰后沿斜面上升的最大距离？

（2）滑块运动的总路程？

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（16分）如图所示，倾角为θ的固定斜面的底端有一挡板M，轻弹簧的下端固定在挡板M上，在自然长度下，弹簧的上端在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）从P点以初速度v₀沿斜面向下运动，PO＝x₀，物块A与弹簧接触后将弹簧上端压到O＇点位置，然后A被弹簧弹回。A离开弹簧后，恰好能回到P点。已知A与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度用g表示。求：

（1）物块A运动到O点的速度大小；

（2）O点和O＇点间的距离x₁；

（3）在压缩过程中弹簧具有的最大弹性势能E_P。

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一倾角为θ=45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0=1m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板．在斜面顶端自由释放一质量m=0.09kg的小物块（视为质点）．小物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.2．设小物块与挡板碰撞过程中无能量损失．重力加速度g=10m/s2．

（1）求小物块第一次与挡板碰撞前的速度；

（2）求小物块运动的总路程；

（3）求停止运动前，小物块对挡板的总冲量．

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图如所示，一倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一弹性挡板P，长2l的薄木板置于斜面上，其质量为M，下端在B点处，PB=2l，薄木板中点处放有一质量为m的滑块（可视为质点）。已知M=m，滑块与薄木板之间的动摩擦因数μ=tanθ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面上AB区间存在一特殊力场，当滑块出现在此区域时能对滑块产生一个沿斜面向上，大小为F=mg的恒力作用，对木板无作用，此区域沿斜面的宽度为l，重力加速度为g，现由静止开始释放薄木板。

时总受到一个沿斜面向上F=mg的恒力作用，AB=l.现由静止开始从B点处释放圆筒。

（1）求滑块第一次进入AB区间内受薄木板的摩擦力的大小和方向

（2）求圆薄木板从释放到第一次到达挡板P时的速度的大小和此过程经历的时间；

（3）若薄木板第一次与挡板P碰撞后以原速率反弹，求薄木板第一次与挡板P碰撞后沿斜面上升到最高点的时间。

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如图所示，一轻质弹簧下端固定在粗糙的斜面底端的挡板上，弹簧上端处于自由状态，斜面倾角为θ．一质量为m的物块（可视为质点）从离弹簧上端距离为L1处由静止释放，物块与斜面间动摩擦因数为µ，物块在下滑过程中经A点(图中未画出)时速度最大为v， 弹簧被压缩到最短时物体离释放点的距离为L2　(重力加速度为g) ．从物块释放到弹簧压缩到最短的过程中

A. 系统损失的机械能为µmg L2cos

B. 物体重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量与系统产生的内能之和

C. 物块的速度最大时，弹簧的弹性势能为mgL1(sin－µcos)－mv2

D. 若物块能弹回，则上滑过程中经过A点时速度最大

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如图所示，质量M=3kg的长方形木板A放在粗糙的固定斜面上，斜面倾角370，木板下距斜面底端挡板L=2米，此时一质量为m=2kg可视为质点的小物块B以初速V0=10m/s从A的下端沿A的表面冲上A，A、B间的动摩擦因数为μ1=0.5，A恰好不下滑，木板A足够长，取．求：

(1)B冲上A的过程中，B的加速度，

(2)木板A与斜面间的动摩擦因数μ

(3)A、B一起下滑过程中A、B间的摩擦力大小

(4)若A、B与挡板相碰后均被粘住，B从冲上A开始运动的总时间。

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如图所示，一倾角为θ=37°的光滑斜面固定在地面上，斜面长度s₀=3.0m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板。在斜面顶端由静止释放一质量m=0.10kg的小物块。当小物块与挡板第一次碰撞后，能沿斜面上滑的最大距离s=0.75m。已知小物块第一次与挡板碰撞过程中从接触到离开所用时间为0.10s，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）小物块第一次与挡板碰撞前的速度大小；

（2）小物块第一次与挡板撞击过程中损失的机械能；

（3）小物块第一次与挡板撞击过程中受到挡板的平均作用力。

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如图所示，水平面上固定一倾角为θ=30°的斜面，一轻质弹簧下端固定在斜面底端的挡板上，上端连接一质量m=2kg的物块(视为质点)，开始时物块静止在斜面上A点，此时物块与斜面的摩擦力恰好为零，现用一沿斜面问上的恒力F=20N作用在物块上，使其沿科面向上运动，当物块从A点运动到B点时，力F做的功W=4J，己知弹簧的劲度系数k=100N/m，物块与斜面的动摩擦因数，g=10m/s²，则下列结论正确的是

A. 物块从A点运动到B点的过程中，重力势能增加了4J

B. 物块从A 点运动到B点的过程中，产生的内能为1.2J

C. 物块经过B点时的速度大小为

D. 物块从A点运动到B点的过程中，弹簧弹性势能的变化量为0.5J

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