已知：0为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，射线OC在北偏东m°的方向，射线OE在南...

已知：0为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，射线OC在北偏东m°的方向，射线OE在南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n=180．

(1)如图1，∠ COE=______°， ∠COF和∠BOE之间的数量关系为________________.

(2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，试问(1)中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；

(3)若将∠COE绕点0旋转至图3位置，射线OF仍平分∠AOE时，则2 ∠COF+∠BOE= _°.

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如图，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cm/s的速度在直线AM上运动；已知AC=6cm，设动点D，E的运动时间为ts．

​

（1）试求∠ACB的度数；

（2）若：=2：3，试求动点D，E的运动时间t的值；

（3）试问当动点D，E在运动过程中，是否存在某个时间t，使得△ADB≌△CEB？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由．

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已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度数．

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已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度数．

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如图，已知∠MON=α，点A、B分别在射线ON、OM上移动（不与点O重合），AC平分∠OAB，BD平分∠ABM，直线AC、BD交于点C．试问：随着A、B点的移动变化，∠ABM，直线AC、BD交于点C．试问：随着A、B点的移动变化，∠ACB的大小是否也随之变化？若改变，说明理由；若不改变，求出其值．

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已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ）

A. 作一个角等于已知角　　 B. 平分一个已知角

C. 在射线上截取一线段等于已知线段　　 D. 作一条直线的垂线

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如图，已知直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，点E、F在线段BC上，满足∠FOB＝∠AOB＝α，OE平分∠COF.

(1)用含有α的代数式表示∠COE的度数；

(2)若沿水平方向向右平行移动AB，则∠OBC∶∠OFC的值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求其比值．

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如图，已知A，B两点是直线AB与轴的正半轴，轴的正半轴的交点，且OA，OB的长分别是的两个根(OA＞OB)，射线BC平分∠ABO交轴于C点，若有一动点P以每秒1个单位的速度从B点开始沿射线BC移动，运动时间为t秒.

（1）设△APB和△OPB的面积分别为S₁，S₂，求S₁∶S₂；

（2）求直线BC的解析式；

（3）在点P的运动过程中，△OPB可能是等腰三角形吗？若可能，直接写出时间t的值，若不可能，请说明理由.

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已知：∠MON=α，点P是∠MON角平分线上一点，点A在射线OM上，作∠APB=180°-α，交直线ON于点B，PC⊥ON于C.

（1）如图1，若∠MON=90°时，求证：PA=PB；

（2）如图2，若∠MON=60°时，写出线段OB，OA及BC之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，若∠MON=60°时，点B在射线ON的反向延长线上时，（2）中结论还成立吗？若不成立，直接写出线段OB，OA及BC之间的数量关系（不需要证明）.

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已知等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC，交直线BC于点E,∠ABC的平分线BF交CD于点F，过点A作AH⊥CD于H，当EDC=30，CF=，则DH=______．

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