2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26...

2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．假设宇航员在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点．已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：

（1）月球表面的重力加速度；

（2）月球的质量

（3）月球的第一宇宙速度．

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2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球。假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：

（1）月球表面的重力加速度；

（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．

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2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．假设宇航员在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点．已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：

（1）月球表面的重力加速度；

（2）月球的质量

（3）月球的第一宇宙速度．

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2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v₀抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：

（1）月球表面的重力加速度；

（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度。

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2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道．随后，“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道．如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动，到达A点时经过暂短的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动．已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0．不考虑其它星体对飞船的影响，求：

（1）飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ的速度之比．

（2）飞船从轨道Ⅱ上远月点A运动至近月点B所用的时间．

（3）如果在Ⅰ、Ⅲ轨道上有两只飞船，它们绕月球飞行方向相

同，某时刻两飞船相距最近（两飞船在月球球心的同侧，且两飞船与月球球心在同一直线上），则经过多长时间，他们又会相距最近？

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2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道。“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道。如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在轨道半径为4R的圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动，到达A点时经过短暂的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上贴近月球表面绕月球作匀速 圆周运动。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0。不考虑其它星体对飞船的影响，求：

(1)飞船在轨道Ⅰ的周期;

(2)飞船从轨道Ⅱ上远月点A运动至近月点B所用的时间;

(3)如果在Ⅰ、Ⅲ轨道上有两只飞船，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两飞船相距最近（两飞船在月球球心的同侧，且两飞船与月球球心在同一直线上），则再经过多长时间，他们会相距最远？

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