表面积为
的球面上有四个点
，且
是边长为
的等边三角形，若平面
平面
，则棱锥
体积的最大值为__________．
高三数学填空题中等难度题
表面积为的球面上有四个点，且是边长为的等边三角形，若平面平面，则棱锥体积的最大值为__________．
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表面积为的球面上有四个点，且是边长为的等边三角形，若平面平面，则棱锥体积的最大值为__________．
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表面积为
的球面上有四点
且是等边三角形，球心O到平面ABC的距
离为
，若
,则棱锥
体积的最大值为 ．
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表面积为的球面上有四点且是等边三角形，球心O到平面ABC的距
离为，若,则棱锥体积的最大值为 ．
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表面积为
的球面上有四点
，
，
，
且
是等边三角形，球心
到平面
的距离为
，若平面
平面，则棱锥
体积的最大值为__________．
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表面积为的球面上有四点，，，且是等边三角形，球心到平面的距离为，若平面平面，则棱锥体积的最大值为__________．
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表面积为的球面上有四点，，，且是等边三角形，球心到平面的距离为，若平面平面，则棱锥体积的最大值为__________．
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表面积为的球面上有四点，，，且是等边三角形，球心到平面的距离为，若平面平面，则棱锥体积的最大值为__________．
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设三棱锥
的每个顶点都在球
的球面上，
是面积为
的等边三角形，
，
，且平面
平面.
（1）求球的表面积；
（2）证明：平面
平面，且平面平面
.
（3）与侧面平行的平面
与棱
，
，
分别交于
，
，
，求四面体
的体积的最大值.
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表面积为40π的球面上有四点S、A、B、C且△SAB是等边三角形，球心O到平面SAB的距离为
，若平面SAB⊥平面ABC，则三棱锥S﹣ABC体积的最大值为（ ）
A．2 B．
C．6
D．
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已知三棱锥
的四个顶点均在某球面上，为该球的直径，
是边长为4的等边三角形，三棱锥的体积为
，则此三棱锥的外接球的表面积为______.
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