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已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD上异于端点C，D的任一点，则下列结论中，正确的个数有（ ）
（1）MN⊥AB； （2）若N为中点，则MN与AD所成角为45°；
（3）平面CDM⊥平面ABN； （4）存在点N，使得过MN的平面与AC垂直．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N，E分别是棱CD，BD上的任意点，则下列结论正确的个数有（ ）
（1）MN⊥AB； （2）若N为中点，则MN与AD所成角为45°；
（3）平面CDM⊥平面ABN； （4）若E为中点，则几何体E-BMN的体积为定值．
A．1
B．2
C．3
D．4高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设四面体
各棱长均相等，
为
的中点，
为
上异于中点和端点的任一点，则
在四面体的面
上的的射影可能是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
高三数学单选题简单题查看答案及解析
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设四面体
各棱长均相等，为的中点，为上异于中点和端点的任一点，则在四面体的面上的的射影可能是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
高三数学单选题简单题查看答案及解析
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已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的各条棱长均为3，∠BAD=60°．长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与共一个顶点D的三个面所围成的几何体的体积为 ________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的各条棱长均为3，∠BAD=60°．长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与共一个顶点D的三个面所围成的几何体的体积为 ________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知结论：“在正三角形ABC中，若D是BC的中点，G是三角形ABC重心，则
=2”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在正四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则
=________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则
”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
各棱长均相等，
为
的中点，
为
上异于中点和端点的任一点，则
在四面体的面
上的的射影可能是（ ）
=2”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在正四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则
=________． 
”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则