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已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N，E分别是棱CD，BD上的任意点，则下列结论正确的个数有（ ）
（1）MN⊥AB； （2）若N为中点，则MN与AD所成角为45°；
（3）平面CDM⊥平面ABN； （4）若E为中点，则几何体E-BMN的体积为定值．
A．1
B．2
C．3
D．4高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD上异于端点C，D的任一点，则下列结论中，正确的个数有（ ）
（1）MN⊥AB； （2）若N为中点，则MN与AD所成角为45°；
（3）平面CDM⊥平面ABN； （4）存在点N，使得过MN的平面与AC垂直．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长AB=6，侧棱长
，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，则有以下结论：①PE长的最大值是9；
②三棱锥P—EBC的最大值是
[]③存在过点E的平面，截球O的截面面积是
；④三棱锥P—AEC1体积的最大值是20。
其中正确结论的是________。（写出所有正确结论的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图，一个正四棱锥
和一个正三棱锥
，所有棱长都相等，
为棱
的中点，将
、
、
分别对应重合为
，得到组合体.关于该组合体有如下三个结论：①
；②
；③
，其中错误的个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
高三数学单选题简单题查看答案及解析
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在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的( )
A．BC∥平面PDF
B．DF⊥平面PAE
C．平面PDE⊥平面ABC
D．平面PAE⊥平面ABC
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知结论：“在正三角形ABC中，若D是BC的中点，G是三角形ABC重心，则
=2”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在正四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则
=________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则
”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，在正方形
中， 
， 
分别是
， 
的中点， 
是
的中点，沿
， ， 
将正方形折起，使
， 
， 
重合于点
，构成四面体，则在四面体
中，给出下列结论：①
平面
；②
；③
平面；④
；⑤平面
平面
.其中正确结论的序号是（ ）
A. ①②③⑤ B. ②③④⑤ C. ①②④⑤ D. ②④⑤
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，则有以下结论：
[]
；
和一个正三棱锥
，所有棱长都相等，
为棱
的中点，将
、
、
分别对应重合为
，得到组合体.关于该组合体有如下三个结论：①
；②
；③
，其中错误的个数是（ ）
=2”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在正四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则
=________． 
”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则
中， 
， 
分别是
， 
的中点， 
是
的中点，沿
， 
将正方形折起，使
， 
， 
重合于点
，构成四面体，则在四面体
中，给出下列结论：①
平面
；②
；③
平面
；⑤平面
平面
.其中正确结论的序号是（ ）