已知矩形ABCD中AB=3，BC=a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则...

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

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已知矩形中，若平面，在边上取点，使，则满足条件的点有两个时，的取值范围是_________．

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如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有两个点Q满足PQ⊥DQ，则a的取值范围是　　　　　　　　　　　 .

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如图所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1．

（1）试建立适当的坐标系，并写出点P、B、D的坐标；

（2）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQ⊥QD？

（3）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥QD时，求二面角Q-PD-A的大小．

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矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C—AB—D的平面角大小为，则sin的值等（   ）

A．     B．    C．                 D．

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矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，沿对角线BD将△ABD折

起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角

C—AB—D的平面角大小为，则sin的值等（     ）

A．     B．   

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已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的两个三等分点

（1）求证：AN∥平面 MBD;　　

（2）求异面直线AN与PD所成角的余弦值;

（3）求二面角M-BD-C的余弦值.

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