已知是抛物线的焦点,曲线是以为圆心,以为半径的圆,直线与曲线从上到下依次相交于点,则( )
A. 16 B. 4 C. D.
高三数学单选题中等难度题
已知是抛物线的焦点,曲线是以为圆心,以为半径的圆,直线与曲线从上到下依次相交于点,则( )
A. 16 B. 4 C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,抛物线:与双曲线:(,)有公共焦点,点是曲线,在在第一象限的交点,且.
(1)求双曲线的方程;
(2)以为圆心的圆与双曲线的一条渐进线相切,圆.已知点,过点作互相垂直分别与圆、圆相交的直线和,设被圆解得的弦长为,被圆截得的弦长为.试探索是否为定值?请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知焦点在轴上的抛物线过点,椭圆的两个焦点分别为,,其中与的焦点重合,过点与的长轴垂直的直线交于,两点,且,曲线是以坐标原点为圆心,以为半径的圆.
(1)求与的标准方程;
(2)若动直线与相切,且与交于,两点,求的面积的取值范围.
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如图,抛物线与双曲线有公共焦点,点是曲线在第一象限的交点,且.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切,圆.已知点,过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和,设被圆截得的弦长为,被圆截得的弦长为.试探索是否为定值?请说明理由.
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已知点是抛物线的焦点,为坐标原点,若以为圆心,为半径的圆与直线相切,则抛物线的方程为( )
A. B. C. D.
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已知以双曲线的右焦点为圆心,以为半径的圆与直线交于两点,若,求双曲线的离心率为( )
A. 2 B. C. D.
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已知分别是双曲线的左、右焦点,若点关于直线的对称点恰好落在以为圆心, 为半径的圆上,则双曲线的离心率为 ( )
A. B. C. D.
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已知分别是双曲线的左、右焦点,若点关于直线的对称点恰好落在以为圆心, 为半径的圆上,则双曲线的离心率为 ( )
A. B. C. D.
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已知抛物线的焦点为,是抛物线上异于坐标原点的任意一点,以为圆心,为半径的圆交轴负半轴于点.平行于的直线与抛物线相切于点,则直线必过定点( )
A. B. C. D.
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已知椭圆 的离心率为,左、右焦点分别是,以为圆心、3为半径的圆与以为圆心、1为半径的圆相交,交点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与椭圆C交于A,B两点,点M是椭圆C的右顶点直线AM与直线BM分别与y轴交于点PQ,试问以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
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