已知求(1)x2－xy＋y2；(2)x3y＋xy3的值．【答案】(1)9； (2)10．【...

已知求(1)x2－xy＋y2；(2)x3y＋xy3的值．

【答案】(1)9； (2)10．

【解析】试题分析：先求出x+y，xy的值，用含x+y，xy的代数式表示所求代数式，然后代入求值即可．

解： ，

（1）==12-3=9

（2）= ==10．

【题型】解答题
【结束】
27

如果:①;②;③；④；…，回答下列问题：

(1)利用你观察到的规律求;

(2)计算： .

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因式分【解析】

（1）20a3﹣30a2

（2）16﹣（2a+3b）2

（3）﹣16x2y2+12xy3z

（4）5x2y﹣25x2y2+40x3y

（5）x2（a﹣b）2﹣y2（b﹣a）2

（6）（a2+b2）2﹣4a2b2

（7）18b（a﹣b）2+12（b﹣a）3

（8）x（x2+1）2﹣4x3

（9）（x2﹣2x）2﹣3（x2﹣2x）

（10）（2x﹣1）2﹣6（2x﹣1）+9

（11）16x4﹣72x2y2+81y4

（12）a5﹣a

（13）25（x+y）2﹣9（x﹣y）2

（14）m2﹣3m﹣28　　　　

（15）x2+x﹣20．

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已知4x2+y2 -4x-6y+10=0，求的值.

【答案】

【解析】试题分析：先求出x、y的值，然后化简二次根式，合并同类二次根式，最后把x、y的值代入即可．

解： ，∴，∴2x-1=0，y-3=0，∴x=，y=3．

原式==

当x=，y=3时，原式==．

【题型】解答题
【结束】
23

化简求值： ，其中， ．

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解方程：

【答案】无解

【解析】试题分析：把方程的两边都乘以(x+2)(x-2)，化为整式方程求解，求出未知数的值后要验根.

【解析】

(x-2)2-(x+2)2=16,

x2-4x+4+x2+4x+4=16,

x2=4,

∴x=±2.

检验：当x=±2时，(x+2)(x-2)=0，所以原方程无解.

故答案为：无解.

【题型】解答题
【结束】
22

如图，四边形ABCD中AB∥CD，对角线AC，BD相交于O，点E，F分别为BD上两点，且BE=DF，∠AEF=∠CFB.

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)若AC=2OE，试判断四边形AECF的形状，并说明理由.

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已知：x、y满足：（x+y）2=5，（x﹣y）2=41．

（1）求x2+y2的值；

（2）求x3y+xy3的值．

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（2015秋•禹州市期末）（1）若3a=6，9b=2，求32a+4b的值；

（2）已知xy=8，x﹣y=2，求代数式x3y﹣x2y2+xy3的值．

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（1）计算：（10﹣6+4）；

（2）已知x=，y=，求x3y+xy3的值．

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已知的平方根是±3，的算术平方根是　 4, 求的平方根．

【答案】

【解析】试题分析：根据已知得出2a+1=9，5a+2b-2=16，求出a b，代入求出即可．

试题解析

根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b-2=16，
即a=4，b=-1，
∴3a-4b=16，
∴3a-4b的平方根是±.

【题型】解答题
【结束】
17

如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．

（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；

（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．

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分解因式：

（1）x3y﹣2x2y2+xy3

（2）x2﹣4x+4﹣y2．

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已知x-y=1，xy=3，求x³y-2x²y²+xy³的值.

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