若， ，那么a＋b=______，ab=______．【答案】 3【解析】解：a+b=，a...

的算术平方根是____．

【答案】9．

【解析】=81，∵(±9)2=81，∴81的算术平方根是9.

故答案为：9.

【题型】填空题
【结束】
10

如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为________________．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

若， ，那么a＋b=______，ab=______．

【答案】　 　 3

【解析】解：a+b=，ab=．故答案为： ，3．

【题型】填空题
【结束】
15

如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为时，则输出的值为_____.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知a+b=2，ab=1，则a2 + b2＝__________．

【答案】2

【解析】把a+b=2两边平方，可得：a²+2ab+b²=4，

把ab=1代入得：a²+b²=4-2=2，故答案为：2.

【题型】填空题
【结束】
15

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠ACP=∠PBC，则∠BPC=______．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于_______．

【答案】10或6

【解析】试题解析：根据题意画出图形，如图所示，

如图1所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根据勾股定理得：BD==8，CD==2，

此时BC=BD+CD=8+2=10；

如图2所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根据勾股定理得：BD==8，CD==2，

此时BC=BD-CD=8-2=6，

则BC的长为6或10．

【题型】填空题
【结束】
12

在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

当a=______时，最简二次根式与可以合并．

【答案】6

【解析】解：由题意得：2a-1=3a-7，解得：a=6．故答案为：6．

【题型】填空题
【结束】
14

若， ，那么a＋b=______，ab=______．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，连接AF．求证：AF平分∠BAC．

【答案】证明见解析.

【解析】

试题先根据AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用内角和为180°，可分别求∠BCE和∠DBC，利用等量减等量差相等，可得FB=FC，再易证△ABF≌△ACF，从而证出AF平分∠BAC．

证明：∵AB=AC(已知)，

∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).

∵BD、CE分别是高，

∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定义).

∴∠CEB=∠BDC=90°.

∴∠ECB=90°−∠ABC,∠DBC=90°−∠ACB.

∴∠ECB=∠DBC(等量代换).

∴FB=FC(等角对等边)，

在△ABF和△ACF中，

，

∴△ABF≌△ACF(SSS)，

∴∠BAF=∠CAF(全等三角形对应角相等)，

∴AF平分∠BAC.

【题型】解答题
【结束】
23

如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.（1）求证：CD=BE；（2）已知CD=2，求AC的长；（3）求证：AB=AC+CD.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（2017四川省泸州市）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．

【答案】证明见解析．

【解析】试题分析：欲证明AB=DE，只要证明△ABC≌△DEF即可．

∵AF=CD，

∴AC=DF，

∵BC∥EF，

∴∠ACB=∠DFE，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA），

∴AB=DE．

考点：全等三角形的判定与性质．

【题型】解答题
【结束】
25

如图， ，AE=BD，点D在AC边上， ，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若，求BDE的度数．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．

求证：AF平分∠BAC．

【答案】证明见解析.

【解析】试题分析：先根据AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用内角和为180°，可分别求∠BCE和∠DBC，利用等量减等量差相等，可得FB=FC，再易证△ABF≌△ACF，从而证出AF平分∠BAC．

证明：∵AB=AC(已知)，

∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).

∵BD、CE分别是高，

∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定义).

∴∠CEB=∠BDC=90°.

∴∠ECB=90°−∠ABC,∠DBC=90°−∠ACB.

∴∠ECB=∠DBC(等量代换).

∴FB=FC(等角对等边)，

在△ABF和△ACF中，

，

∴△ABF≌△ACF(SSS)，

∴∠BAF=∠CAF(全等三角形对应角相等)，

∴AF平分∠BAC.

【题型】解答题
【结束】
23

如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．

（1）求证：CD=BE；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）已知CD=2，求AC的长；

（3）求证：AB=AC+CD．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=______.

【答案】19

【解析】试题分析：a2+b2=（a+b）2-2ab=25-6=19．

考点：完全平方公式的应用．

【题型】填空题
【结束】
16

分解因式2a（b+c）-3（b+c）的结果是______.

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B=_______

【答案】114

【解析】试题分析：因为AB∥CD，∠1＝∠B′AB=44°，由于折叠，∠BAC=∠B＇AC=22°，在△ABC中，∠B=180°－∠2－∠CAB=114°.

【题型】填空题
【结束】
13

分式和的最简公分母是______．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析