已知a+b=2,ab=1,则a2 + b2=__________.
【答案】2
【解析】把a+b=2两边平方,可得:a²+2ab+b²=4,
把ab=1代入得:a²+b²=4-2=2,故答案为:2.
【题型】填空题
【结束】
15
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=40°,P是△ABC内一点,且∠ACP=∠PBC,则∠BPC=______.
八年级数学填空题简单题
已知a+b=2,ab=1,则a2 + b2=__________.
【答案】2
【解析】把a+b=2两边平方,可得:a²+2ab+b²=4,
把ab=1代入得:a²+b²=4-2=2,故答案为:2.
【题型】填空题
【结束】
15
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=40°,P是△ABC内一点,且∠ACP=∠PBC,则∠BPC=______.
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
已知a+b=5,ab=3,则a2+b2=______.
【答案】19
【解析】试题分析:a2+b2=(a+b)2-2ab=25-6=19.
考点:完全平方公式的应用.
【题型】填空题
【结束】
16
分解因式2a(b+c)-3(b+c)的结果是______.
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的算术平方根是____.
【答案】9.
【解析】=81,∵(±9)2=81,∴81的算术平方根是9.
故答案为:9.
【题型】填空题
【结束】
10
如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M的表示的数为________________.
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已知的平方根是±3,的算术平方根是 4, 求的平方根.
【答案】
【解析】试题分析:根据已知得出2a+1=9,5a+2b-2=16,求出a b,代入求出即可.
试题解析
根据题意得:2a+1=32=9,5a+2b-2=16,
即a=4,b=-1,
∴3a-4b=16,
∴3a-4b的平方根是±.
【题型】解答题
【结束】
17
如图,将长方形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E.
(1)试判断△BDE的形状,并说明理由;
(2)若AB=4,AD=8,求△BDE的面积.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)已知某数的平方根是和, 的立方根是,求的平方根.
(2)已知y=+-8,求的值.
【答案】(1)±2(2)4
【解析】试题分析:(1)利用平方根和立方根的意义求a,b,再计算的平方根.
(2)利用二次根式意义求出 x和y值,代入求值.
(1) +=0,
3a=12,a=4,
b=-8,所以-b-a=4.所以4的平方根是±2.
(2)由题意得,x=24,y=-8,所以=4.
【题型】解答题
【结束】
20
如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE.
(1)求证:AC=CD;
(2)若AC=AE,求∠DEC的度数.
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解分式方程:
(1) (2)
【答案】(1) ;(2)x=
【解析】试题分析:(1)两边乘以(x-1)(2x+1)去分母,转化为整式方程,然后解整式方程,检验后写出分式方程的解即可;
(2)两边乘以(x+2)(x-2)去分母,转化为整式方程,然后解整式方程,检验后写出分式方程的解即可.
【解析】
(1)两边乘以(x-1)(2x+1)去分母得:2x+1=5(x-1),
解得:x=2,
当x=2时,(x-1)(2x+1)≠0,
∴原分式方程的解为x=2;
(2)两边乘以(x+2)(x-2)去分母得:(x-2)2-3=(x+2)(x-2),
解得:x=,
当x=时,(x+2)(x-2)≠0,
所以原分式方程的解为x=.
【题型】解答题
【结束】
21
先化简,再求值,其中的值从不等式组的整数解中选取.
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解方程:
【答案】无解
【解析】试题分析:把方程的两边都乘以(x+2)(x-2),化为整式方程求解,求出未知数的值后要验根.
【解析】
(x-2)2-(x+2)2=16,
x2-4x+4+x2+4x+4=16,
x2=4,
∴x=±2.
检验:当x=±2时,(x+2)(x-2)=0,所以原方程无解.
故答案为:无解.
【题型】解答题
【结束】
22
如图,四边形ABCD中AB∥CD,对角线AC,BD相交于O,点E,F分别为BD上两点,且BE=DF,∠AEF=∠CFB.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若AC=2OE,试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
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求的值.
【解析】
设x=,两边平方得:,即,x2=10
∴x=.
∵>0,∴=.
请利用上述方法,求的值.
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求的值.
【解析】
设x=,两边平方得:,即,x2=10
∴x=.
∵>0,∴=.
请利用上述方法,求的值.
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求的值.
【解析】
设x=,两边平方得:,即,x2=10
∴x=.
∵>0,∴=.
请利用上述方法,求的值.
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