高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的离心率为
,以原点
为圆心,椭圆
的长轴为直径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点的动直线与椭圆
的两个交点为
,求
的面积S的取值范围.
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已知椭圆的离心率为
,以原点
为圆心,椭圆
的长轴为直径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点的动直线与椭圆
的两个交点为
,求
的面积S的取值范围.
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已知椭圆:
(
)的离心率
,直线
与椭圆
交于不同的两点
,以线段
为直径作圆
,圆心为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当圆与
轴相切的时候,求
的值;
(Ⅲ)若为坐标原点,求
面积的最大值。
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已知椭圆:
,其离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短轴长为直径的圆被直线
截得的弦长等于
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆
的左顶点,过点
的直线
与椭圆的另一个交点为
,与
轴相交于点
,过原点与
平行的直线与椭圆相交于
两点,问是否存在常数
,使
恒成立?若存在,求出
;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为
,且以原点为圆心,椭圆的焦距为直径的圆与直线
相切(
为常数).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若椭圆的左、右焦点分别为
,过
作直线
与椭圆分别交于两点
,求
的取值范围.
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(文科做)(本小题满分16分)
已知椭圆过点
,离心率为
,圆
的圆心为坐标原点,直径为椭圆的短轴,圆
的方程为
.过圆
上任一点
作圆
的切线
,切点为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆
的另一交点为
,当弦
最大时,求直线
的直线方程;
(3)求的最值.
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(本小题满分14分) 若椭圆过点
,离心率为
,⊙O的圆心在原点,直径为椭圆的短轴,⊙M的方程为
,过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB,切点为A、B.
(1) 求椭圆的方程;
(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最大时,求直线PA的方程。
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