在三棱锥中,
,则三棱锥
的体积为_____________.
高三数学填空题中等难度题
在三棱锥中,
平面
为侧棱
上的一点,它的正视图和侧视图如图所示,则下列命题正确的是( )
A.平面
且三棱锥
的体积为
B.平面
且三棱锥
的体积为
C.平面
且三棱锥
的体积为
D.平面
且三棱锥
的体积为
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在三棱锥中,
平面
为侧棱
上的一点,它的正视图和侧视图如图所示,则下列命题正确的是( )
A.平面
且三棱锥
的体积为
B.平面
且三棱锥
的体积为
C.平面
且三棱锥
的体积为
D.平面
且三棱锥
的体积为
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如图,正方形中,
,
与
交于
点,现将
沿
折起得到三棱锥
,
,
分别是
,
的中点.
(1)求证: ;
(2)若三棱锥的最大体积为
,当三棱锥
的体积为
,且
为锐角时,求三棱锥
的体积.
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如图,三棱锥中,
是
中点,
在
上,且
,若三棱锥
的体积是2,则四棱锥
的体积为 .
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四棱锥中,
交于点
,且
,
。
(1)若为
中点,求证:
∥
。
(2)当三棱锥的体积最大时,求三棱锥
的体积,并证明:
。
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如图,三棱锥中,
是
中点,
在
上,且
,若三棱锥
的体积是2,则四棱锥
的体积为____.
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设分别为三棱锥
的棱
的中点,三棱锥
的体积记为
,三棱锥
的体积记为
,则
= .
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已知、
是三棱锥
的棱
,
的中点,记三棱锥
的体积为
,三棱锥
的体积为
,则
等于________.
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如图,在四棱锥中,
底面
,底面
是直角梯形,
,
,
,
,
是
上一点,且
,
.
(1)证明:平面
;
(2)若三棱锥的体积为3,求四棱锥
的体积.
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如图所示,在四棱锥中,底面
为菱形,且
,
,
为
的中点,
.
(1)求证:平面平面
;
(2)若,四棱锥
的体积为
,求三棱锥
的体积.
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